על הקפות כיפות השמיים

דבר המתרגם

לא מזמן יצא לאור תרגומי לספר "דיאלוג" של גלילאו גליליי, העוסק בדו־שיח בין הגישה השמרנית הגורסת שכדור הארץ הוא מרכז היקום, לבין הגישה החדשה הקובעת את השמש במרכז (הגישה ההליוצנטרית) ומניעה סביבה את כדור הארץ והפלנטות. פעמים רבות ביטא גלילאו בספרו את רחמיו על ניקולאוס קופרניקוס, אבי הגישה ההליוצנטרית, אשר נאלץ להיאבק בשמרנים בכלים מתמטיים בלבד, וזאת מבלי שזכה לראות את העדויות הרבות שהחלו להצטבר מבעד לעדשות הטלסקופ של גלילאו. כאשר ביקשתי אני לעיין בספרו של קופרניקוס, הופתעתי לגלות שלמרות חשיבותו העצומה למדע ולהבנת המציאות שסביבנו, גם הוא טרם תורגם לעברית.

את ספרו "על הקפות כיפות השמיים" כתב קופרניקוס בלטינית קדומה יחסית, שאינה קלה לתרגום. כמו עם "דיאלוג" של גלילאו, גם כאן נאלצתי להיעזר בתרגום האנגלי, של פרופסור אדוארד רוזן, שקריאתו אינה קלה והוא כולל טעויות רבות. התאכזבתי גם לגלות שהספר זכה מפיו של ארתור קסטלר לתואר המפוקפק "הספר שאיש לא קרא", כינוי מפתיע לספר שהוא מהחשובים בהיסטוריה.

כמדען קפדן וישר דרך, קופרניקוס כתב באופן טכני מאוד ומיעט להשתמש במילים גבוהות, כאילו ניסה למתן את השפעתם הרגשית של מסריו. למעשה זהו אוסף של שישה ספרים נפרדים, עמוסי חישובים והוכחות גאומטריות, היוצרים יחדיו את התמונה הכוללת. הספר הראשון פותח בתיאור כללי של מערכת השמש, סוקר את הגישות השונות לסידורה במרחב, ומספק רקע מתמטי הכולל משפטים בגאומטריה מישורית וספֵרית. הספר השני מציג את מפת השמיים הנצפית מכדור הארץ, את המסלולים המעגליים המורכבים, ואת השיטות למדידת מיקומם של גרמי השמיים השונים. בספר השלישי בוחן קופרניקוס את תנועת השמש בשמינו ומנתח את אי־האחידות שבה, והכול על בסיס ההנחה שכדור הארץ הוא הסובב את השמש, ולא היא אותו כפי שנהוג היה לחשוב. הספר הרביעי דן בירח ובמסלולו סביב כדור הארץ, ונדונים בו גם ליקויי הירח והשמש, החיוניים להבנת מערכת היחסים בין שלושת הגופים. רק בספר החמישי מגיע קופרניקוס לדיון בחמש הפלנטות: שבתאי, צדק, מאדים, נוגה וכוכב חמה. הוא נעזר בתיעודי מדידות קדומות, מוסיף עליהן את מדידותיו שלו, ומסדר את כולן במעגלים סביב השמש, בעודו מסביר כיצד נפתרת כך תעלומת העצירות והנסיגות של תנועותיהן. בספר השישי והאחרון מוסיף קופרניקוס את התנועות הרוחביות השונות (כלומר לצפון ולדרום), ועימן הוא משלים את סידורו ההרמוני של היקום כולו.

בעבודתי על תרגום הספר ניסיתי כמיטב יכולתי להבין ולעקוב אחר כל ההוכחות והחישובים. התרשמתי שההוכחות בנויות היטב, יעילות ומדויקות. גם החישובים מדויקים בדרך כלל, אם כי ישנן לא מעט טעויות, שרובן ככולן אינן משמעותיות למסקנות הספר. כאשר מצאתי שגיאה או סתירה כלשהי, תיקנתי את הכתוב כמיטב יכולתי ושיפוטי, ובמקרים אחדים הוספתי הערות שוליים, שיוכל הקורא לשפוט בעצמו. גם באיורים הרבים, הלקוחים ישירות מהמקור, נפלו טעויות לא מעטות, ולרוב בחרתי לתקנן בהוספת אותיות בודדות. ניתן להניח שגם בתרגומי נפלו לא מעט טעויות, וכל קורא חרוץ שיגלה אחת כזו מוזמן ליידע אותי, שאוכל לתקנן בגרסה הבאה.

אז כיצד ייתכן שספר מתמטי וטכני כל כך, שאינו מבזבז משפטים מיותרים על קידום הרעיון המרכזי שבו, הופך לחשוב כל כך? התשובה טמונה כמובן בעיקרון החשוב ביותר במדע: אל התבונה הטהורה מוכרחה להתלוות גם עבודה קשה ואפורה, שהיא הבסיס לכל תגלית חשובה באמת. את תגליתו מתאר קופרניקוס בשפתם של מדענים רציניים, אשר יבחנו וישפטו את כל פרטיה בטרם יאמצוה אל ליבם, ועימה ימשיכו את המהפכה המדעית שזה עתה החלה.

בתקווה שתיהנו מקריאת הספר כפי שאני נהניתי לתרגמו.

דביר

קורא יקר: על התאוריה שבבסיס עבודה זו

לאחרונה כבר נפוצו דיווחים על אודות התאוריה החדשנית שבעבודה הזו, המכריזה שכדור הארץ נע ואילו השמש נחה במרכז היקום. מלומדים רבים, בכך אין לי ספק, מוצאים עצמם פגועים ונכלמים, וחוששים שמא האומנויות החופשיות^,[1] שזמן רב נבנו והתפתחו על יסודות בריאים, עלולות להתדרדר כעת לבלבול ומבוכה. עם זאת, אם יואילו האדונים ויבחנו את העניין ביתר זהירות, ימצאו מייד שמחבר העבודה הזו לא עשה דבר פסול. הרי חובתו של כל אסטרונום היא לתעד בזהירות ובקפידה את תנועותיהם של גרמי השמיים, ואז להמציא סיבות ותאוריות לתנועות שמצא; ואם לא יעלה בידו לגלות את הסיבות האמיתיות, לפחות יוכל להמציא צירוף תנועות כלשהו שיאפשר לחזות את מיקומי הכוכבים בעתיד, או לשחזר את מיקומיהם בעבר, וכל זאת באופן המדויק ביותר ובהתאם לעקרונות הגאומטריים המקובלים.

ובכן, הסופר שלפניכם עמד בכל מטלותיו ללא דופי, שהרי אין כל הכרח שהתאוריה שהגה תהיה אמת לאמיתה, ואף לא סבירה, ודי לנו בכך שהחישובים שעל בסיסה יתאימו לתצפיות. הרי צריך להיות בור גמור בגאומטריה ובאופטיקה כדי לחשוב שהמעגל העילי של נוגה מספק מענה סביר לכך שנוגה לעיתים מקדימה את השמש ולעיתים מפגרת אחריה בארבעים מעלות ויותר. הישנו אדם שאינו מבין שההנחה הזו מאלצת את קוטרה הנראה של הפלנטה בפריגיאה^[2] לגדול פי ארבעה, ואת שטחה לגדול פי שישה־עשר משטחה באפוגיאה?^[3] שינוי כזה הרי לא נצפה מעולם.

מובן שיש במדע הזה תעלומות נוספות וחשובות לא פחות, אך אין צורך שאפרטן כאן, שהרי ברי לכול שהתחום הזה אדיש לגמרי לסיבות האמיתיות לתנועות המוזרות שאנו רואים; וגם אם תעלה סיבה כלשהי בדמיונו של פלוני, כפי שקורה לא פעם, לעולם לא יציגה כדי לשכנע שזוהי האמת לאמיתה, אלא רק כדי לסייע במתן בסיס לחישובים מדויקים יותר. ומכיוון שקיימות תאוריות שונות המסבירות את אותה התופעה, כמו למשל המעגל האקסצנטרי^[4] והמעגל העילי המסבירים בנפרד את תנועת השמש, רשאים האסטרונומים פשוט לבחור את התאוריה שקל להם יותר להבינה. הפילוסופים יחפשו אולי קרבה או דמיון לאמת, אבל אף אחד מהם לעולם לא יבין או יכריז דבר בוודאות, אלא אם נגלה זה בפניו באופן אלוהי.

לכן, לצד התאוריות הקדומות שאינן סבירות יותר, הבה נרשה גם לתאוריות החדשות להתפרסם, במיוחד כשהן כה נאצלות ופשוטות, ומביאות עימן אוצר בלום של תצפיות ומדידות מדויקות להפליא. בכל מקרה, ובכל הנוגע לתאוריות הללו, מובן שאל לנו לצפות מהאסטרונומיה לוודאות שממילא לעולם לא תוכל לספק, שמא נקבל כאמת רעיון שנהגה לצורך אחר לגמרי, ונסיים את המסע בורים משהתחלנו.

[1] מקצועות הליבה שנלמדו בבתי הספר הקתדרליים והנזיריים בימי הביניים. 
[2] במיקומה הקרוב ביותר.
[3] במיקומה הרחוק ביותר. 
[4] מעגל שמרכזו אינו כדור הארץ. 

ניקולאוס שונברג, הקרדינל של קפואה

ניקולאוס קופרניקוס, ברכות.

לפני כמה שנים גונבה לאוזניי השמועה על חוכמתך המופלגת שרבים מדברים אודותיה, ומאז למדתי להעריץ את פועלך ולכבד את המשכילים המכירים ומוקירים את תרומתך הרבה. למדתי על בקיאותך המופלגת והנדירה ברזי תגליותיהם של האסטרונומים הקדמונים, שעל בסיסה ניסחת מערכת קוסמולוגית חדשה לגמרי שבה כדור הארץ נע, השמש תופסת את המקום הנמוך ביותר ולכן המרכזי ביקום, הרקיע השמיני נותר תמיד חסר תנועה וקבוע, ושבה הירח ומערך היסודות שתחת כיפתו נמצאים למעשה בשמיים בין כיפותיהן של מאדים ונוגה, וגם הם נעים סביב השמש במהלך שנה שלמה. למדתי גם שרשמת ותיארת את המערכת האסטרונומית הזו בחיבור כולל ושלם, חישבת את תנועות הפלנטות כולן וסידרת אותן בטבלאות באופן מעורר השתאות.

אדוני המלומד, אני מפציר בך בכל ליבי, בתקווה שאיני מעורר בך אי־נוחות, להעניק את תגליותיך אלה כשי לכל אנשי הספר. לכן אנא שלח אלי בהקדם את כל כתביך על אודות כיפות השמיים, כולל הטבלאות וכל מידע אחר שתחשוב כמתאים לבירור העניין.

בנוסף, הוריתי לתיאודריך מרֶדֶן^[5] להעתיק, על חשבוני, כל דבר שימצא במגוריך ולהעבירו אלי. אקווה שתיענה לבקשתי זו, ותיווכח שבפניך ניצב מעריץ קנאי למורשתך ולשמך הטוב, הנחוש להנציח את כשרונך הנעלה. להתראות.

רומא, האחד בנובמבר 1536.

[5] Theodorico a Reden 

לכבוד הוד מעלתו, האפיפיור פאולוס השלישי

הקדמת ניקולאוס קופרניקוס לספרו על ההקפות

בקלות אוכל לדמיין, אב קדוש, שברגע שאנשים מסוימים ישמעו על כך שבכרך הזה, שבו תיארתי את הקפותיהן של כל כיפות היקום, גם הענקתי תנועות אחדות לכדור הארץ שלנו, מייד יזדעקו ויכריזו שיש להתכחש לדבריי ולאמונתי זו. אודה שאיני כה מוקסם מרעיונותיי עד שאתעלם מדעותיהם של אחרים בעניין, ואני ער לכך שלרוב ראוי להימנע מרעיונות מופרכים יתר על המידה, אך ברור לי שרעיונותיו של הפילוסוף לעולם אינם נתונים לשיפוטם של פשוטי העם, ומטרתו היחידה היא לתור אחר האמת בכל דבר ודבר, ככל שיתיר האל לשכלו.

ידעתי שאלה הדבקים בדעה הרווחת כבר מאות שנים, זו הדוגלת בכך שכדור הארץ נח תמיד בלב היקום ומוגדר כמרכזו, יחשבו שיצאתי מדעתי אם אכריז את ההפך ואטען שכדור הארץ נמצא דווקא בתנועה מתמדת. לכן התלבטתי זמן רב שמא עלי לפרסם את הספר שכתבתי להוכחת התנועה הזו, או לעשות כמנהג הפיתגוריאנים ומעטים נוספים, אשר הקפידו לנצור את סודותיהם הפילוסופיים ולשמרם רק בין קרובים וידידים, ולעולם לא בכתב אלא רק מפה לאוזן, כפי שניתן ללמוד ממכתבו של ליזיס להיפרכוס. הם עשו זאת, כך נדמה לי, לא בשל חששם שסודם יופץ ברבים, כפי שסברו רבים, אלא להפך: הם פחדו שרעיונותיהם הנשגבים, שנולדו במוחותיהם של אנשים גדולים ומסורים, יושמו ללעג בפיהם של אנשים אשר ממילא אינם מתאמצים ומשקיעים בקריאת הספרות, אלא אם יזהו רווח כלשהו בצידה, או שיושמו ללעג בפי אלה שפנו ללימודי הפילוסופיה הלא־חומרית רק בשל לחץ חבריהם, ובדלות מחשבתם הם מתנהלים בין קהל הפילוסופים כדבורים הזכרים בין הנקבות.

וכך, לאחר ששקלתי את הדברים, בעיקר את הבוז והלעג שיהיו בוודאי מנת חלקי בשל חדשנותן וזרותן של דעותיי, כמעט שהשתכנעתי לנטוש לגמרי את המשימה שלקחתי על עצמי. אך בעודי מהסס וכמעט מבטל את הכול, ידידיי הם שמשכוני חזרה, כשמעל כולם היה זה הקרדינל של קפואה, ניקולאוס שונברג, הידוע כמלומד ובקיא בכול. לצידו התייצב אדם יקר שאהבני עד מאוד, הבישופ של חלמנו, טידמן גיזה, חסיד נאמן של כתבי הקודש ושל כל ספרות טובה. הוא היה נוהג לדחוק בי, לעיתים אף בנזיפות, ולדרוש שאשחרר לפרסום את הספר שנותר קבור תחת ערימות ניירותיי לא תשע שנים,^[6] אלא פי ארבעה מכך.

דחקו בי גם מלומדים מפורסמים רבים שניסו לשכנעני לחזור בי מסירובי, להתגבר על החשש המקנן בי ולשחרר את עבודתי לעיונם של תלמידי האסטרונומיה. ככל שתיראה תנועת כדור הארץ כאבסורד בעיני האנשים, כך טענו, כך תגבר הערכתם ותודתם משייווכחו כיצד מפזר אורן הבוהק של ההוכחות את ערפל האבסורד. האנשים הללו והתקווה הזו הם ששכנעוני להיענות לבסוף לתחנוניהם ולהתיר להם להוציא לאור את המהדורה הזו של ספרי.

הוד קדושתך בוודאי אינו מופתע מכך שהעזתי לבסוף לפרסם את מחקרי, לאחר שממילא כבר הקדשתי זמן כה רב להעלות הכול על הכתב ולערוך את רעיונותיי על תנועת כדור הארץ. עם זאת, בוודאי תבקש להבין כיצד קרה שהחלטתי להסתכן כך בהזיה על תנועת כדור הארץ, וזאת בניגוד גמור לדעה המסורתית של האסטרונומים ואף להיגיון עצמו.

אודה בפניך, הוד קדושתך, שרבים הפצירו בי לשקול כל סידור אחר וממנו להסיק את תנועות כיפות היקום, אולם עליך לדעת שבינם לבין עצמם, האסטרונומים כלל אינם מסכימים על מחקריהם ומסקנותיהם בנושא. ראשית, הם כה חסרי אונים בהבנת תנועות השמש והירח עד שאפילו אינם מצליחים להסכים על משכה של השנה הטרופית; ושנית, בניסיונם לתאר את התנועות של חמש הפלנטות, הם אינם מסכימים כלל על העקרונות הבסיסיים ביותר, שכן בעוד חלקם מניחים מעגלים בעלי מרכז משותף, אחרים משתמשים במעגלים אקסצנטריים ועיליים, וגם אז הם כושלים במשימתם. אלה השמים מבטחם במעגלים מרכזיים הראו שניתן להרכיב באמצעותם חלק מאי־האחידות הנראית, אך התיאור הזה נמצא במחלוקת ואין בכוחו להסביר בשלמות את התופעות כולן. לעומתם, הוגי המעגלים האקסצנטריים הצליחו במידה רבה לפתור את בעיית התנועות הנראות, ואף ליוו הכול בחישובים ראויים ומתאימים, אולם רבים מרעיונותיהם נדמים כסותרים את העקרונות הבסיסיים ביותר של מהות התנועה האחידה. הם גם כושלים במאמציהם להאיר בעזרת המעגלים האקסצנטריים את הסוגיה העיקרית שלפנינו, והיא מבנה היקום והסימטריה האמיתית של חלקיו, ויתרה מכך, ניסיונם נדמה כאילו לקח הצייר ידיים, רגליים, ראש ואיברים נוספים, שכל אחד מהם אולי מצויר בשלמות, אך לא ניתן לצייר מהם אפילו אדם אחד, שכן הם אינם מתאימים כלל זה לזה ויוכלו ליצור רק מפלצת. בתהליך היצירה שלהם, או "השיטה" כפי שהם מכנים זאת, נדמה כאילו מחסירים חסידי המעגלים האקסצנטריים דבר מה חשוב, או לחלופין מכניסים דבר מיותר שאינו קשור כלל לעניין. כך לא היה קורה לו היו דבקים בעקרונות פשוטים ומבוססים היטב. אציין גם שלו הייתה התאוריה שלהם אמיתית, היה כל דבר הנובע ממנה מתאים בשלמות לכל הידוע לנו, ולמרות שדבריי מעורפלים כרגע, בוודאי יתבהרו בהמשך.

זמן רב הרהרתי במבוכה השוררת במסורות המתמטיות המנסות להבין את תנועות כיפות השמיים. במיוחד הטרידה את מנוחתי השאלה כיצד ייתכן שהמכונה הזו, המניעה את העולם ונוצרה במיוחד עבורנו בידי האומן השיטתי והמיומן ביותר, נותרה בלתי מובנת גם על ידי טובי הפילוסופים, שלחלופין מבינים לעומקן את הזוטות הקטנות ביותר. כך התחלתי לקרוא מחדש את עבודותיהם של כל הפילוסופים שיכולתי להשיג, וחיפשתי האם אי־פעם הציע מישהו מהם תנועות כלשהן של כיפות השמיים, השונות מאלה הנלמדות בבתי הספר. ואכן, בכתביו של קיקרו מצאתי שהיקטאס^[7] נהג להניח שכדור הארץ נע. מאוחר יותר גיליתי גם בכתביו של פלוטרכוס שהיו נוספים שהחזיקו בדעה הזו, ואצטט כאן את דבריו כדי שישמעו כולם:^[8] "יש הסבורים שכדור הארץ נמצא במנוחה, אולם פילולאוס הפיתגוריאני מאמין שכמו השמש והירח, גם הוא נע במעגל סביב אש מרכזית. גם הרקלידס מפונטוס ואקפנטוס הפיתגוריאני הניעו את כדור הארץ, אך לא בתנועת התקדמות פשוטה, אלא כגלגל הסובב ממערב למזרח סביב מרכז משלו."

בהשראת המקורות הללו התחלתי גם אני לבחון את תנועתיות כדור הארץ, למרות שהרעיון היה נדמה לי כאבסורד. ידעתי שרבים לפניי הורשו לדמיין כל מעגל שירצו ובלבד שיוכל לשמש כהסבר לתופעות הנראות בשמיים, ולכן הנחתי שברור ומובן מאליו שגם אני רשאי לאמץ כל הסבר שאמצא, במיוחד אם יהיה מבוסס מאלה שהגו קודמיי, וגם אם יתיר תנועה לכדור הארץ.

כך בחרתי להניח שכדור הארץ נע בכמה תנועות, שאותן אפרט בהמשכו של הספר הזה. בתום לימוד מאומץ מצאתי לבסוף שכאשר בוחנים היטב את התנועות השונות לנוכח תנועתו של כדור הארץ, ומחשבים לאורה את תנועתה הנראית של כל פלנטה, אזי לא רק שמייד ניכרות בה כל התופעות הידועות, ניכרים גם סדרי התרחשותן ונחשפות מידות המסלולים כולם, ואף של השמיים עצמם; והכול קשור זה בזה מבלי שאף חלק, ולו הקטן ביותר, יוכל להתרחש אחרת בלא שיהרוס את החלקים שלידו, או את היקום בכללותו.

את עבודתי אארגן באופן הבא: בספר הראשון אתאר את סידורן של הספֵרות השונות ואת התנועות שאני מייחס לכדור הארץ, ולמעשה יכסה הספר הזה את מבנהו הכולל של היקום. בספרים הבאים אסקור את תנועותיהן האמיתיות של הפלנטות ושל הספֵרות כולן, ואבדוק האם ניתן לשחזר את כל התופעות והתנועות המוכרות לנו בעודנו צופים בהן מכדור הארץ הנע.

אין ספק בליבי שכל מתמטיקאי מלומד ומהיר תפיסה יוכל להסכים עם דבריי, אך בתנאי, כפי שהכרחי במיוחד בתחום הפילוסופי הזה, שיימנע משטחיות ויהיה נכון לבחון ביסודיות את כל ההוכחות שבעבודתי. עם זאת, על מנת שייווכחו כולם, המשכילים וחסרי ההשכלה כאחד, שאיני בורח משיפוטו של איש, בחרתי להקדיש את מחקרי להוד קדושתך ולא לאף אדם אחר. כי גם כאן, בפינתו הנידחת של כדור הארץ, שמך נישא בפי כול כסמכות הגבוהה ביותר, ולא רק בשל משרתך הנעלה, אלא גם בזכות אהדתך הכנה לכל יצירה ספרותית ומתמטית. מעמדך הרם וחוש שיפוטך יוכלו בקלות לדכא כל הכפשה והשמצה של עבודתי, וזאת למרות שלעולם לא תימצא, כך נהוג לומר, תרופה אמיתית נגד לשון הרע.

הרי יקומו בוודאי לא מעט שחצנים,^[9] שלמרות בורותם בתחום יעטו את גלימות מבקרי המתמטיקה ויעזו להצביע, לאחר שיעוותו כמה פסוקים מכתבי הקודש, על פגם כלשהו בעבודתי. בתגובה אתעלם מהם ואבוז לביקורתם חסרת היסוד, שהרי רבים זוכרים בוודאי את לקטנטיוס,^[10] סופר מהולל אך מתמטיקאי קטן, שכתב בילדותיות על צורת עולמנו ולעג לאלה הטוענים שהארץ כדורית. לכן אל לנו המלומדים להיות מופתעים אם יקום גם כעת אדם כזה וילעג לי ולעבודתי, ועלינו לזכור שמתמטיקה נכתבת למתמטיקאים, ובעיניהם תיחשב עבודתי, בתקווה שאינני טועה, כתורמת רבות למוסד הכנסייה שבראשה עומד כעת הוד קדושתך.

לא מזמן בחנה ועידת הלטראנו, בהנהגתו של לאו העשירי, את בעיית חידושו של לוח השנה הנוצרי, והתקשתה לפסוק בעניין רק מפני שמשכי השנה והחודש, כלומר תנועותיהם של השמש והירח, אינם ידועים בדיוק מספק. לבקשתו של פול הבישופ של פוסומברון הנכבד,^[11] שהיה האחראי לנושא, התמסרתי כל כולי למחקר שמטרתו שיפור הדיוק בתחום הזה. את תוצאות מאמציי אניח כעת לשיפוטו של הוד קדושתך, ולשיפוטם של שאר המתמטיקאים המלומדים. ובטרם יחשוב הוד קדושתך שאני מבטיח יותר משאוכל לקיים, הבה נפנה להצגת עבודתי.

[6] בהשאלה מ"איגרת אל הפיסונים" של הורטיוס, שם הוא מציע להמתין תשע שנים לפני פרסומה של יצירה ספרותית. 
[7] Nicetum 
[8] הציטוט כתוב במקור ביוונית. 
[9] ματαιόλογοι 
[10] Lactantium 
[11] Paulo episcopo Semproniensi