חגי חריף נולד בתל אביב. אביו יוסף חריף היה פובליציסט ופרשן פוליטי בעיתון "מעריב". סבו מצד אמו, שבתי דון-יחיא, היה איש ציבור ישראלי ועורך העיתון "הצופה".

 

חריף למד בבית הספר התיכון הציוני–דתי "הימלפרב" בירושלים. בשנת 1987 התגייס לצה"ל ושירת ברבנות הצבאית ובגלי צה"ל, שם שימש מפיק, עורך ומגיש תוכניות. מאז 1991 מועסק כאזרח עובד צה"ל. כיום הוא מגיש בגלי צה"ל מדי מוצאי שבת יחד עם שאול מייזליש את המשדר "במוצאי יום מנוחה" – תוכנית בנושאי יהדות.

 

חריף שימש יועץ תקשורת לרבנים הראשיים לצה"ל גד נבון, ישראל וייס, אביחי רונצקי ורפי פרץ. הוא עורך את ביטאון הרבנות הצבאית "מהלכה – למעשה". נוסף על כך נמנה עם הוועדה המייעצת של כתב העת לענייני מדע ודעת, "חידושים", שמפרסמת אוניברסיטת בר-אילן.

 

חריף למד מדע המדינה ותולדות עם ישראל לתואר ראשון באוניברסיטת בר-אילן וסיים את לימודיו בהצטיינות יתרה. במסגרת לימודי התואר השני במדע המדינה התמחה בתקשורת פוליטית, ועבודת הדוקטורט שלו עסקה ב"ספורט ופוליטיקה בינלאומית: הפונקציות הפוליטיות של הספורט הייצוגי ביישוב הארץ-ישראלי ובמדינת ישראל, 1960-1898". בעבודתו טען חריף כי ספורטאי ישראל מלאו משימות פוליטיות כדוגמת השגת הכרה דיפלומטית, יצירת קשרי ידידות ושיתוף פעולה מדיניים.

 

בשנים האחרונות מועסק חריף על ידי משרד ראש הממשלה בכתיבת נאומיו של ראש הממשלה בנימין נתניהו.