על הסיבובים של כדורי השמים

מבוא

במשך אלפי שנים, מאז עמדה האנושות על דעתה, דמיינו בני האדם את השמים ככיפה עגולה, כחולה ביום ושחורה בלילה, המקיפה את כדור הארץ. הכיפה נראתה עשויה מחומר שקוף ובו משובצים הכוכבים. מעל לכיפת השמים (שם־מים) נמצא מאגר אינסופי של מים שממנו בא הגשם, והוא זה המשווה לכיפה את צבעה הכחול. כיפת השמים מסתובבת מסביב לכדור הארץ העומד במרכז, והשמש וכוכבי הלכת נעים בחלל שבין הכיפה ובין כדור הארץ. הספר שלפניכם מתאר את המהפכה המדעית שבסופה הבינו האסטרונומים, ובעקבותיהם האנושות כולה, כי תנועות הכיפה והשמש הן תנועות מדומות ונובעות מסיבוב כדור הארץ סביב צירו ותנועתו מסביב לשמש. כיפת השמים אינה קיימת במציאות והיא פרי תעתוע אופטי; הכוכבים משייטים להם במרחקים אינסופיים בחלל וכדור הארץ הוא זה המקיף את השמש.

את המהפכה התניע הספר על הסיבובים של כדורי השמים (De revolutionibus orbium coelestium), שיצא לאור בשנת 1543, שעה שהמחבר, ניקולאוס קופרניקוס (Copernicus, 1473-1543), שכב על ערש דווי. התיאוריה המהפכנית הייתה כרוכה בשינוי של התפיסה היסודית — הפרדיגמה — של המדע, וחייבה שינוי מחשבתי עמוק. שינוי תפיסת עולם הוא תהליך משברי אצל כל אדם, ובמיוחד כאשר התפיסה הקודמת יסודית ועמוקה. משבר כזה עברה הקהילה המדעית כשהתמודדה עם התיאוריה החדשה, שסתרה את יסודות המדע העתיק. המצאת הטלסקופ על ידי גלילאו גליליי, כשישים שנה אחרי מותו של קופרניקוס, אפשרה לאסטרונומים של אותם ימים לראות פרטים חדשים של כוכבי הלכת ולהתחיל בתהליך ארוך של קבלת התיאוריה הקופרניקאית.

הדי המהפכה שחולל הספר התפשטו הרבה אל מעבר לאסטרונומיה. הזעזוע שגרמו הובילו בסופו של דבר ליצירת פיזיקה חדשה, מודרנית, והייתה להם השפעה עמוקה על מדעי הטבע בכללם ועל תפיסת האדם את מקומו ביקום. קורותיה של המהפכה הקופרניקאית הם חלק חשוב מן ההיסטוריה האינטלקטואלית של תרבות המערב, הכוללת בתוכה גם את התפתחותם של מדעי הטבע, ובמיוחד את גלגוליה של אחת המהפכות החשובות ביותר של הפיזיקה והאסטרונומיה.

ההבנה שכדור הארץ אינו עומד במרכז אלא נע מסביב לשמש הביאה אתה את ההכרה כי גודלו של היקום הוא עצום, והוא משתרע הרחק מעבר לגבולותיה של מערכת השמש. המודל ההליוצנטרי, שעל פיו השמש (הֶלְיוֹס) עומדת במרכז, הוביל את האסטרונומים בתוך פחות ממאה שנה להשערה כי כוכבי השבֶת הם שמשות בעצמם הפולטים אור וחום כמו השמש שלנו, ורק בגלל מרחקם העצום הם נראים כה חלשים. "מערכת השמש", מושג בסיסי המוכר לכל המתעניין באסטרונומיה בימינו, הוא מושג קופרניקאי. זהו רעיון המאפשר להסתכל על העולם מבחוץ, ולראות את השמש וכוכבי הלכת כמערכת אחת. מחוץ למערכת השמש קיים חלל ענק שבו נמצאים הכוכבים האחרים והשמשות האחרות.

מכאן קצרה הדרך להרהורים על האפשרות של כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש שלנו החגים סביב שמשות אחרות ביקום שמסביבנו. מחשבה בדבר קיום של אובייקטים כאלה בחלל יכולה הייתה להופיע רק אחרי הפנמתה של התיאוריה הקופרניקאית. רעיונות נועזים כאלה העלה ג'וֹרדָנוֹ בְרוּנוֹ, שהאמין באינסופיות של היקום, פחות ממאה שנה אחרי פרסום על הסיבובים. הכנסייה הקתולית העלתה את ברונו על המוקד בּחודשים הראשונים של המאה השבע־עשרה, בשמו של האל הנוצרי, כמובן. אבל שריפתו של ברונו לא מנעה מן הרעיונות שלו להמשיך ולרחף בחלל התודעה של האסטרונומים.

ואכן, במאה התשע־עשרה הצליחו האסטרונומים לאסוף עדויות חותכות כי כוכבי השבת הם שמשות כמו השמש שלנו, ובסופה של המאה העשרים, כמעט 400 שנה אחרי שריפתו של ברונו, הצליחו האסטרונומים לגלות כוכבי לכת מסביב לשמשות מרוחקות אחרות. אפשר להסתכל על הגילויים של השנים האחרונות כעל חלקה השני של המהפכה הקופרניקאית — מציאת הוכחות תצפיתיות לכך שמערכת השמש הקופרניקאית אינה ייחודית במרחבי החלל. התהליך הארוך של קבלת המהפכה הקופרניקאית על היבטיה דומה לתהליך ההתבגרות האנושי, שבו לומד התינוק בתהליך אטי ומורכב שהוא אינו עומד במרכז העולם.

יתרה מזאת: כתוצאה ממחקר מקיף שמתבצע בשנים האחרונות מתגבשת ההכרה כי לרוב השמשות יש כוכבי לכת מסביבם, וחלק מהם דומה לאלה המקיפים את השמש שלנו. מאחר ואנו יודעים היום כי הגלקסיה שלנו מכילה קרוב למאה מיליארד שמשות, סביר להניח כי בחלק מכוכבי הלכת שבגלקסיה שוררים תנאים הדרושים לקיומם של חיים. ייתכן כי האסטרונומיה שוב נמצאת לפני פריצת דרך מסעירה — זיהוי כוכבי לכת מחוץ למערכת השמש המראים סימנים לקיומם של חיים אחרים, כמו שהזה־חזה ברונו לפני יותר מ-400 שנה, אחרי שאימץ את התיאוריה הקופרניקאית. האם אנו עומדים לפני השלב השלישי של המהפכה הקופרניקאית, שבו ניווכח כי תופעת החיים, ואולי אפילו חיים תבוניים, אינה כה ייחודית כמו שנטינו לחשוב? קשה לשער מה יהיו ההשלכות של גילויים כאלה על החשיבה האנושית.

הספר שלפניכם מספר את סיפורה של המהפכה הקופרניקאית כשהוא שוזר יחד שלושה חוטים של עלילה: הופעתה וקבלתה של התיאוריה ההליוצנטרית, שלפיה השמש עומדת במרכז וסביבה חגים כוכב הלכת; פיתוח הטלסקופ על ידי גלילאו, שהייתה לו תרומה חשובה לקבלת המודל של קופרניקוס, ומאז ועד היום הוא הכלי העיקרי שעליו נשענת האסטרונומיה המודרנית; והקונפליקט המדעי־הדתי, שיש לו שורשים כבר בספרו של קופרניקוס, והוא נמשך עד ימינו אלה. במאות החמש־עשרה עד השבע־עשרה אי אפשר היה להפריד בין התפיסה המדעית ובין העולם הרוחני שבו היו שרויים האסטרונומים. ההפרדה של ימינו לא הייתה קיימת אז, וקשה להבין את ההיסטוריה של המהפכה הקופרניקאית בלי להבין את עולמם הדתי והרוחני של המדענים. לכן, הדיון כאן יעסוק בקצרה גם בעולמם הרוחני של גיבורי העלילה.

על הסיבובים של כדורי השמים עוסק בכוכבי הלכת שבמערכת השמש, והטיעונים הטכניים המסובכים הכלולים בו דיברו אל לבם של אסטרונומים מעטים במאה השש־עשרה. הספר מציג את טענותיו של קופרניקוס בצורה פשוטה, המנגישה אותם לקורא בן זמננו שאיננו בקיא באסטרונומיה, בניסיון לבנות גשר מעל התהום המפרידה בין המדענים ובין אנשי מדעי הרוח.

החלק הראשון של הספר, פרקים א־ג, מתאר את האסטרונומיה שלפני קופרניקוס. זהו חלק טכני במהותו, והקוראים הלהוטים אחר גלגוליה של העלילה מוזמנים לרפרף על פני החלק הזה ולגשת מיד לקריאתו של החלק השני. אחרי הצגת העולם התרבותי שבתוכו פעל קופרניקוס בפרק ד, פרקים ה־ט מפרטים את המודל ההליוצנטרי החדש. התיאור מלווה את התהליך הארוך והסבוך שהביא את קופרניקוס בסופו של דבר לפרסם את ספרו.

חלקו השלישי של הספר, פרקים י־יג, סוקר את התהליך המורכב של פיתוח התיאוריה ההליוצנטרית ועידונה על ידי האסטרונומים בדורות שאחרי קופרניקוס; איסוף מדידות חדשות בעזרת מִכשור מתקדם ובמיוחד בעזרת הטלסקופ, שהוביל בסופו של דבר לקבלת התיאוריה החדשה. חלק זה של הספר כולל גם את תיאור ההתנגדות המרה של הכנסייה הקתולית למודל ההליוצנטרי במאה השבע־עשרה ואת מאבקה בגלילאו.

חלקו הרביעי של הספר, פרקים יד־טו, מתאר כיצד אישרו האסטרונומים כי אכן כוכבי השבת הם שמשות כמו זו שלנו, וכיצד בשנות התשעים של המאה העשרים הצליחו האסטרונומים לגלות כוכבי לכת מסביב לשמשות מרוחקות אחרות. כאסטרונום החוקר כוכבים כפולים וכוכבי לכת מחוץ למערכת השמש הייתה לי הזכות לקחת חלק בפרק זה של העלילה מראשיתו. על כן יתואר חלק מן השלב השני של המהפכה מנקודת מבטי האישית. לבסוף, הספר מזכיר בקצרה את האפשרות של השלב השלישי של המהפכה הקופרניקאית בדורות הקרובים — גילוי חיים מחוץ לכדור הארץ.

מפה סכמטית של אירופה המדינית בראשית המאה השש־עשרה, ובה שמות הערים שבהן התרחשו הפרקים העיקריים של העלילה הקופרניקאית (למעט הממלכה האנגלית שאיננה כלולה במפה).

לוח שנים של השלבים השונים במהפכה הקופרניקאית

חלק ראשון
האסטרונומיה היוונית

כדי לדון במהפכה הקופרניקאית יש צורך להבין את היסודות הבסיסיים של האסטרונומיה העתיקה, יסודות אותם ביקש קופרניקוס לשנות מן היסוד. חלק זה של הספר יסביר את תמונת העולם האסטרונומית בעת העתיקה, שעל פיה כדור הארץ עומד במרכז וכיפת השמים וכוכבי הלכת סובבים סביבו, כפי שאפשר להסיק מתצפיות פשוטות בשמי הלילה. דגש מיוחד יושם על תמונת היקום שגיבשו האסטרונומים היוונים, ובראשם תלמי מאלכסנדריה, תמונה שהלכה והסתבכה כאשר אותם אסטרונומים ניסו להסביר את התצפיות המפורטות בכוכבי הלכת שנאספו במשך השנים. הפרק האחרון של חלק זה יצביע על הבעיות והסתירות הפנימיות ואי הנחת מן התיאוריה של תלמי, אי נחת שהלכה והתגברה בראשית העת החדשה, מעט לפני זמנו של קופרניקוס.

פרק א 
קצת אסטרונומיה בסיסית

לפני שנוכל לגשת לדיון במהפכה הקופרניקאית יש צורך לברר כמה מושגים אסטרונומיים בסיסיים, ובמיוחד המושג "כוכב לכת" כפי שנתפס בעת העתיקה.

כיפת השמים ותנועתה היומית

מן השמים נשקפים אלינו שני המאורות הגדולים המשפיעים על האדם — השמש והירח, שהם מקורות האור והחום של כדור הארץ. שני המאורות יוצרים שתי תנועות מחזוריות שנודעת להן השפעה מרכזית על חיינו. המחזור הראשון נוצר על ידי התנועה היומית של השמש על פני כיפת השמים. זריחתה של השמש במזרח, עלייתה לנקודה גבוהה בשמים בצהריים ולבסוף השקיעה במערב קובעות את משך היום ואת הריתמוס הבסיסי ביותר של בני האדם, הכולל פעילות בשעות האור ושינה בלילה. הדבר היה נכון במיוחד בימי קדם, שבהם אור מלאכותי כמעט לא היה בנמצא, ועיקר הכלכלה התבסס על עבודת האדמה.

המחזור השני הוא מחזור הירח. גם לו תנועה יומית שבמסגרתה הירח זורח במזרח, מטפס לרום השמים ואחר כך שוקע במערב. אלא שתנועתו של הירח מורכבת הרבה יותר — הירח נראה כחרמש קטן בתחילת החודש הירחי; מאותו רגע הוא גדל והולך עד שהוא מגיע לעיגול מאיר מלא באמצע החודש, ואחר כך הוא קטן והולך עד להיעלמותו בסוף החודש. אחרי יום־יומיים הירח הקטן מופיע מחדש, והמחזור החודשי מתחיל שוב. התנועות של השמש והירח קובעות את שני השעונים הבסיסיים ביותר העומדים לרשות האנושות מאז ומעולם — היום והחודש — ומטביעות את חותמם על תחושת הזמן ומדידתו.

מי שמכיר את שמי הלילה יודע שהתנועה היומית ממזרח למערב אינה מיוחדת לשמש ולירח — כל הכוכבים נעים ממזרח למערב. כדי לעקוב אחר תנועת השמים דמיינו לעצמם הצופים את הכוכבים כמסודרים בקבוצות המזכירות צורות שונות, במיוחד אם מעבירים בין כוכבי הקבוצה קווים מדומיינים. ניקח כדוגמה את אוריון — קבוצת כוכבים יפהפייה המופיעה בשמי החורף ומזכירה דמות של צייד המחזיק קשת בידו, אם מעבירים את הקווים המתאימים, כפי שנעשה באיור 1.

איור 1: תנועתם של כוכבי אוריון במשך הלילה. הקווים המדומיינים עוזרים לזהות את קבוצת הכוכבים ומאפשרים לעקוב אחריה במשך הלילה. אפשר לראות כי גם קבוצת אוריון, כמו השמש והירח, זורחת במזרח (בחלק השמאלי של האיור) ושוקעת במערב.

כל אסטרונום מתחיל יודע כי לא רק קבוצת אוריון אלא הכוכבים כולם מבצעים תנועה מחזורית בשמי הלילה במחזוריות של יממה. הכוכבים נראים כמשובצים בכיפה עגולה המקיפה את כדור הארץ. הכוכבים נמצאים במקומות קבועים בכיפה ונראה כי כיפת השמים היא זו המסתובבת סביבנו.

השמש — תנועה שנתית ומחזור יומי 

תצפיות קפדניות הנמשכות על פני יותר מימים אחדים מראות שזמן הסיבוב של כיפת השמים דומה אך אינו זהה למחזוריות היומית של השמש. כיפת השמים משלימה סיבוב אחד ב-24 שעות פחות ארבע דקות. כלומר, כיפת השמים תחזור הלילה לאותו מצב שהייתה בו בלילה הקודם ארבע דקות מוקדם יותר ביחס לזמן של הלילה הקודם. האסטרונומים העתיקים יכלו להבחין בהפרש המצטבר של תנועת כיפת השמים ביחס לתנועת השמש אחרי כמה ימים.

יש בידינו, אם כן, שעון נוסף — כיפת הרקיע המסתובבת, שלה מחזור דומה אבל שונה מעט ממחזוריות השמש. השמש מאחרת לזרוח ביחס לכיפת הרקיע בארבע דקות בכל יום. במשך הזמן הקצר הזה מספיקה כיפת הרקיע להסתובב מעט, בזווית של כמעלה אחת, וכך נוצר הבדל זוויתי בין מיקום השמש בשני ימים עוקבים ביחס לכיפת השמים. ההבדל גדל והולך ומשלים 360 מעלות, או הקפה שלמה, בשנה אחת. אחרי שנה שלמה השמש חוזרת אל אותו מקום ביחס לכיפת השמים.

אמנם קשה לראות את הכוכבים כאשר השמש זורחת, אבל אם מתבוננים בשמים לפני הזריחה או אחרי השקיעה, ומכירים היטב את כיפת הרקיע, אפשר להעריך את מיקומה של השמש על רקע כוכבי השבת. בתחילת ינואר, למשל, אנו מוצאים את השמש על רקע של קבוצת גדי, כפי שמודגם באיור 2, וחצי שנה אחר כך היא נמצאת על רקע קבוצת סרטן.

איור 2: מסלולה השנתי של השמש על רקע כוכבי השבת כפי שהוא נראה לצופה על פני כדור הארץ. בציור אפשר לראות את ה"מזלות", קבוצות הכוכבים שדרכם עובר מסלולה של השמש. באיור מתואר המצב שבו השמש "נמצאת" במזל גדי. אולם ברור מן האיור כי השמש נמצאת מול מזל גדי. כאשר השמש נמצאת מול נקודות השוויון, אורך היום והלילה שווים.

מיקומה של השמש על רקע כוכבי השבת קובע מתי יש לצפות לתקופות של גשם, קור או חום, ועל כן מהו הזמן המתאים לזריעה, קצירה או אסיפת התבואה אל האסם. יוצא אפוא כי המחזור השלישי של חיינו, המחזור השנתי, הוא תוצאה של הפרש קטן בקצבי הסיבוב של השמש וכיפת השמים.

גם הירח משנה את מיקומו ביחס לכיפת הרקיע והכוכבים שבה. הירח זורח בכל יום בשעה שונה, התלויה במחזור החודשי. זריחת הירח מתאחרת כל יום בחמישים דקות בקירוב ביחס ליום שלפניו. האיחור הזה גורם לכך שיום אחד אנחנו יכולים למצוא את הירח בתוך קבוצת טלה ואחרי כמה ימים בתוך קבוצת שור. ההבדל גדל והולך ומשלים 360 מעלות, או הקפה שלמה, בחודש אחד. אחרי חודש חוזר הירח אל אותו מקום ביחס לכיפת השמים.

מתברר אם כן כי שני המאורות הגדולים — השמש והירח — משנים את מיקומם על רקע כיפת השמים והכוכבים הקבועים בה במחזוריות של שנה וחודש. הכוכבים האחרים, הנראים כמשובצים בכיפת השמים, נקראים כוכבי שבת.

כוכבי הלכת 

התבוננות זהירה בשמי הלילה מגלה כי יש עוד מספר קטן של כוכבים המשנים את מיקומם ביחס לכיפת השמים. בשונה מן השמש והירח, אלה הם אובייקטים הנראים כמו הכוכבים הרגילים, אבל בניגוד לאלפי הכוכבים האחרים הם משנים את מיקומם היחסי בכיפת השמים, ומכאן שמם — כוכבי לכת. בניגוד לכוכבי השבת, הקבועים במקומם בכיפת השמים, כוכבי הלכת נעים ביחס לכיפת השמים וביחס לכוכבי השבת.

כוכבי הלכת נעים לאט מאוד ביחס לכוכבי השבת, כך שצופה בלתי מנוסה המסתכל במשך לילה אחד בשמים אינו יכול להבחין בתנועתם. הוא יראה את כוכבי הלכת זורחים ושוקעים יחד עם כוכבי השבת שסביבם. רק תצפית סבלנית בשמים, לילה אחר לילה, במשך שבועות וחודשים, תגלה כי אחד הכוכבים שהיה בתוך קבוצת שור, למשל, נע ממקומו ועבר בתנועה אטית אל קבוצת תאומים. הבחנה כזאת תאשר כי אותו כוכב הוא כוכב לכת.

חמישה כוכבים "נודדים" כאלה היו ידועים בעת העתיקה: כוכב חמה, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי. אלה הם כוכבים שעוצמת האור שלהם דומה לכוכבים האחרים ורק תנועתם מבדילה אותם משאר כוכבי השבת. יחד עם השמש והירח אלה הם שבעת כוכבי הלכת המפורסמים. שמו של כוכב חמה בא לו מפני שהוא מופיע תמיד בקרבת השמש. פעמים שכוכב חמה מקדים במקצת את השמש, ואז הוא מופיע בשמים ככוכב בוקר לפני זריחתה של השמש, ופעמים שהוא נע מאחורי השמש, ואז הוא מופיע בשמי המערב אחרי השקיעה. גם לנוגה תנועה דומה. יוצא אפוא כי כוכב חמה ונוגה נעים בתנועה ממוצעת יחד עם השמש, ועל התנועה הזאת מורכבת תנועה קטנה המביאה אותם להימצא לפני ואחרי השמש לסירוגין, ועל כן גם הם נחשבים לכוכבי לכת. מאדים, צדק ושבתאי, לעומת זאת, נעים ביחס לכוכבי השבת בתנועה שאינה צמודה לזו של השמש, במחזוריות הקרובה לשנה אך אינה זהה עמה.

לסיכום: על פי התמונה הפשוטה של האסטרונומיה בעת העתיקה, כיפת השמים שבה משובצים כוכבי השבת נעה מסביבנו במחזוריות של יממה (פחות ארבע דקות). שבעת כוכבי הלכת, הכוללים את השמש והירח, נעים גם הם במחזוריות דומה, בקצבים דומים אך שונים במקצת מזה של כיפת השמים. השמש מאחרת לזרוח, ביחס לכיפת השמים, בארבע דקות בכל יום, הירח — בחמישים דקות, וכוכבי הלכת האחרים — כל אחד בקצב שלו. שמונת השעונים האלה נעים בתנועה הנראית מדויקת להפליא ונמשכת לעולמים.

אנו עומדים אפוא לפני שעון קוסמי מופלא, שבו מסתובבים שמונה גלגלים בתנועה מחזורית. חשוב להדגיש כי כל תופעה מחזורית מושלמת היא מעצם טיבה אינסופית. אם השמש חוזרת אחרי שנה למקום המדויק שהייתה בו לפני שנה, והיא מתחילה את התהליך מחדש, הרי שהתהליך יחזור על עצמו שוב ושוב.

בפרקים הבאים נראה כי התמונה הפשוטה הזאת מחייבת עידון וסיבוך, והשעונים הקוסמיים אינם עובדים בצורה פשוטה כל כך. אולם לפני שנצלול לפרטי האסטרונומיה כדאי להוסיף הערה אחרונה בדבר האסטרולוגיה, שהייתה בעת העתיקה חלק חשוב ומרכזי של האסטרונומיה.

בגלל ההשפעה המכריעה שיש למיקומם של השמש והירח ביחס לכוכבי השבת על המחזור היומי, החודשי והשנתי של חיי בני האדם, האמינו רבים וטובים בעת העתיקה כי למיקומם של כוכבי הלכת ביחס לכוכבי השבת יש השפעה רבה על חיי האדם, יחידים כרבים. זהו הבסיס הרעיוני של האסטרולוגיה. על פי האסטרולוגיה, ההשפעה המיוחסת לכוכבים חורגת הרבה מעבר לקביעת משך היום ועונות השנה. האסטרולוגיה מייחסת למצב הכוכבים השפעה על גורלו ואפילו על התנהגותו ואופיו של האדם. זאת כמובן הרחבה עצומה מעבר למה שנראה לעין הצופה המתבונן בשמים, ואין לכך כל בסיס תצפיתי. האסטרונומים של ימינו, המנסים להבין את העולם באופן רציונלי, מתנגדים בחריפות לאסטרולוגיה, שלדעתם היא אמונה המשוללת כל יסוד מדעי. אולם, למרות העמדה השלילית המוחלטת שנוקט המדע של היום ביחס לאסטרולוגיה, צריך לזכור כי מבחינה היסטורית היו האסטרונומיה והאסטרולוגיה כרוכות זו בזו.