ישראל אלירז נולד בשם ישראל רוטשטיין למשפחה דתית, בשכונת כנסת ישראל בירושלים, דור חמישי בארץ ישראל, בנם של יעקב ושפרה רוטשטיין. למד בבית הספר היסודי של אליאנס בירושלים, ובתיכון הדתי "מעלה". השלים את לימודיו באוניברסיטה העברית. היה מורה בגימנסיה העברית רחביה, מחנך ומנהל בית ספר. החל מפרסם מיצירתו בהיותו צעיר לימים. מחזותיו הראשונים, סיפוריו ושיריו ראו אור במרבית הבמות וההוצאות הספרותיות בארץ. 

אלירז, זוכה פרס ראש הממשלה לסופרים עבריים לשנת 2008, החל את דרכו הספרותית כמספר וכמחזאי. ספריו הראשונים שיצאו לאור היו קובצי סיפורים ומחזות. אל השירה הגיע מאוחר יותר, אך משהחל לפרסם את שירתו, חדל מלפרסם סיפורת ומחזות. שירתו של אלירז היא שירה פילוסופית, חקרנית, שירה אינטלקטואלית, לא קלה ולא פשוטה להבנה.

בשנים האחרונות התעורר עניין רב בשירתו בצרפת, בלגיה ואף גרמניה. אחדים מספריו האחרונים נדפסו לראשונה בצרפתית ורק לאחר מכן בלשון המקור העברית. 

נשוי לנעמי לבית ברונר, ואב לשלושה. מתגורר בירושלים.