אלי בן-יוסף נולד ב- 1946 בירושלים. הוריו ילידי כורדיסטן, עלו ארצה בשנות ה-30 של המאה הקודמת. בוגר אוניברסיטת תל אביב במדעי המדינה ולימודי עבודה. מוסמך מטעם אוניברסיטת תל אביב במינהל ומדיניות ציבורית.

עבד 20 שנה במרכז הרפואי "קפלן" בתפקיד מנהל מערכות מידע ומחשוב, שם פיתח מערכת ממוחשבת לניהול הרשומה הרפואית, מה שמכונה תיק רפואי, שהפך את בית החולים קפלן לממוחשב ביותר בארץ ובין הממוחשבים בעולם. היום משרתת התוכנה שפיתח את רוב בתי החולים של הכללית וחלק נכבד מבתי החולים הממשלתיים, ביניהם בית החולים שיבא, מעייני הישועה וכו'.

בגיל 10 לאחר שהוריו נפרדו, עבר לחולון עם אמו ושניים מאחיו.
כיום מתגורר בתל אביב, נשוי לקלייר (יאירה), אב לשתי בנות וסב לשישה נכדים.