שלושים ואחת הקושיות

אופטיקה
תיאוריות מתחרות על אודות האור

גלעד דוד

במכתב להנרי אולדנבורג מה–6 בפברואר 1671/2 כותב ניוטון: "על מנת לקיים את הבטחתי לך, איידע אותך בלא טקסיות יתירה שבתחילת שנת 1666 [...] התקנתי לעצמי מנסרת זכוכית משולשת שבאמצעותה התנסיתי בתופעות המהוללות של הצבעים".104 במהלכה של שנת 1666 ערך ניוטון סדרה של ניסויים כדי לעמוד על טבעו של האור. באמצעות ניסויים אלה הוא הראה שמנסרות אינן משנות את טיב האור הלבן אלא מפרידות אותו למרכיביו. בשלב הזה של מחקריו האופטיים פעל ניוטון בתוך ההקשר של הפילוסופיה המכניסטית של דקארט, שאותה בסופו של דבר העביר מן העולם.105 ניוטון חשב, בניגוד לקודמיו, שהאור הטבעי הנו הטרוגני ושהוא תופעה משנית, בעוד הצבעים האינדיווידואליים הנם הומוגניים וראשוניים. הניסויים שעליהם דיווח לאולדנבורג, הוקראו בהעדרו בפני החברה המלכותית בלונדון ונדפסו ב–Philosophical Transactions.106 בהתחלה תיאר ניסוי עם אור שמש שנותב אל תוך חדר חשוך מבעד לנקב קטן בחלון, הועבר דרך מנסרת זכוכית ונשבר אל הקיר הנגדי. הצבעים שהוטלו על הקיר גרמו לו קורת רוח רבה, אך, הוא מציין, "הופתעתי לראותם מוטלים בצורה מוארכת, כיוון שבהתאם לחוקים המקובלים של השבירה ציפיתי שיוטלו במעגל".107 ההפתעה שאחזה בניוטון נבעה מהעובדה שעל פי הידע המקובל, המנסרה שוברת את האור כך שהשבירה היא אחידה. העובדה שהמנסרה גורמת לנפיצת האור לצבעיו הייתה ידועה לפני ניוטון, אולם גיאומטריית הנפיצה מעולם לא נחקרה. התעמקות נוספת בבעיה הבהירה לניוטון שהצורה המוארכת של ספקטרום הצבעים איננה תוצאה של אי–סדירות מקרית במבנה הזכוכית שממנה עשויה המנסרה. הסקרנות שהתעוררה בו הובילה אותו לעריכת "ניסוי מכריע", אותו כינה בשם experimentum crucis. מתוצאות ניסוי זה הסיק ש"האור כשלעצמו הנו תערובת הטרוגנית של קרניים בעלות שבירתיות שונה".108 את המושג experimentum crucis שאל ניוטון מהמיקרוגרפיה של רוברט הוק (Hooke) שבו הוא טען שניסוי מכריע שכזה מסייע בידינו לבחור את הדרך הנכונה בחיפוש אחר הסיבה האמיתית להיווצרות הצבעים.109 בייקון ב–Novum Organum היה זה שטבע את המושג שאותו שאל מהצלב הנוצרי, ה–crucis. הצלב הנו דימוי לפרשת הדרכים שבה מצטלבות הדרכים אשר רק אחת מהן היא האמת שבה יש ללכת.110 יש לציין, למען האמת, שניוטון לא שקל באמת דרכים שונות כשהגיע לפרשת הדרכים. התיאוריות השונות שכביכול מצטלבות, שאליהן הוא מרמז, מופיעות בתיאורו כצללים חיוורים שאינם מצריכים התייחסות רצינית. מתוך ניסוי מבריק הבנוי לתלפיות, הסיק ניוטון חוק טבע שסייע בידו להרחיק את התיאוריה שלו מהתיאוריות המקובלות בזמנו, בעיקר מזו המכניסטית של דקארט, שהייתה מיוסדת על גופיפים כדוריים מסתובבים:
104.    I.B. Cohen (1958), p. 47
105.    R.S. Westfall (1962), p. 339
106.    Philosophical Transactions of the Royal Society (London), 1671, 6(80), pp. 3075- 3087
107.    שם, עמ' 3076
108.    שם עמ' 3079. הגדרת המושג שבירתיות מופיעה להלן בהגדרות של האופטיקה.
109.    Robert Hooke ( 2003), p. 54
110.    Bacon "Novum Organum" in: Works, Vol. IV, Book II, aphorism XXXIX, p. 180
לו קרני האור היו אכן גופיפים כדוריים אשר בעת מעברם בקו משופע מתווך אחד לשני היו רוכשים תנועה סיבובית, חייבים היו לחוש התנגדות גדולה יותר מהאתר האופף באותו הצד שבו התנועה מתחוללת, ועל כן היה עליהם לקוד בהתמדה לאחרים [...] עקמומיות שלא נצפתה.111
111.    Newton (1671), p. 3078
את אותה עקמומיות במסלול התנועה הוא ציפה לראות באנלוגיה למקרה שבו התנסה, כאשר חבטה של מחבט בכדור טניס העבירה לו הן תנועה סיבובית והן תנועה קווית וגרמה לתנועה במסלול עקום שכזה.112
112.    שם.
בזמנו של ניוטון שלטו שתי תיאוריות אשר היו מבוססות על הרעיון של שינוי טיב האור (אשר נקרא להן להלן תיאוריות מודיפיקציה), זו של אריסטו וזו של דקארט–הוק. תיאוריות מודיפיקציה של האור מבוססות על הרעיון שלפיו הצבע הלבן הנו צבעו המקורי של האור, והוא בתורו בלתי מורכב והומוגני. הצבעים הם תולדה של מודיפיקציה הנגרמת על פי אריסטו מאינטראקציה שבין אור וחושך, או מהתפצלותו של מתקף אור, על פי דיקארט–הוק.113 תיאוריית המודיפיקציה של אריסטו אומצה והותאמה על ידי האטומיסט האנגלי וולטר צ'רלטון (Charleton), שקבע בחיבורו משנת 1654, פיסיולוגיה אפיקוריאנית־גסנדית־צ'רלטוניאנית, (Physiologia Epicuro-Gassendo-Charltoniana), שצבעו הלבן של האור נגרם מאטומי אור הנפלטים מגוף מאיר, ושהצבע השחור נגרם מהיעדר אור. הצבעים נוצרו מעירוב של חושך ואור, בהיר וכהה. הכחול, לדוגמה, מכיל בתוכו את החשכה הרבה ביותר. הצהוב לעומתו מכיל את החשכה המועטה ביותר. זו הייתה תיאורית מודיפיקציה אריסטוטלית שהולבשה בלבוש מכניסטי.
113.    Nakajima Hideto (1984), p. 273
דקארט חשב שאת האור אפשר להבין מהאנלוגיה של העיוור המגשש את דרכו באמצעות מקל נחייה המעביר לידיו את תחושת העצמים שבהם הוא נתקל. התחושה מועברת מידית דרך המקל ליד, והעיוור לומד להבחין בין העצמים השונים באמצעות ההתנגדות המועברת מהם למקל וממנו ליד. ובאנלוגיה, בדיוק כשם שלא מועבר משהו חומרי מהעצם למקלו של העיוור ולידיו, כך אין צורך להניח שמשהו חומרי מועבר מן העצמים לעיניים על מנת שנוכל להבחין באור ובצבעים.114 האור, כמו התחושה המתפשטת במקלו של העיוור, מתפשט מידית (דהיינו, במהירות אינסופית). הצבעים אינם מצויים בעצמים אלא בתנועה של חלקיקי האתר המסתובבים סביב צירם. בעת שעובר גל באתר, השינוי בתנועה הסיבובית של החלקיקים יוצר את תחושת הצבע: אם הסיבוב גובר תתקבל תחושת צבע אדום, אם הוא מואט, תתקבל תחושת צבע כחול.
114.    Descartes, "Optics", discourse I, in: CSM, Vol. I, p. 153
הוק, לעומת זאת, טען שכל עוד חזית גל האור הנע באתר ניצבת לכיוון התקדמותה, נוצרת תחושה של אור לבן. צבעים נוצרים כשגל האור מתפצל על ידי המשטח השובר כיוון שהקצה המוביל של החזית הנע בתווך השובר נע במהירות אטית יותר מחלק החזית שעדיין מחוץ לתווך השובר, בעקבות זאת נוצרת סטייה של הקרן מכיוונה המקורי. החלק המוביל של חזית הגל פוגש התנגדות גבוהה יותר מאשר החלק האחורי של החזית. התוצאה תהייה שבקצה המוחלש של החזית ייווצר צבע כחול ובקצה החזק שלה צבע אדום.115
115.    A.I. Sabra (1967), pp. 251-264
ניוטון, בהיותו אטומיסט, דחה את המודיפיקציה של דקארט–הוק כיוון שחשב שהאור הוא צביר של חלקיקים מסוגים שונים. בפרינקיפיה הוא דן בתנועתם של "גופים זעירים" ומסביר למעשה את תופעת העקיפה של קרני האור כנובעת מכוח המשיכה שמפעיל גוף שבסביבתו הם נעים: "משיכה זו דומה מאוד להחזרה ושבירה של אור [...] יתירה מזאת, בעוברם ליד קצות גופים [...] הם עוקפים סביבם כאילו נמשכים על ידם".116 אף על פי שנדמה שניוטון השלים במחשבתו עם הדמיון שבין התופעות האופטיות של החזרה, שבירה ועקיפה, לאלה הנגרמות מכוח צנטריפטלי מרכזי, הוא זהיר דיו על מנת לסייג את הדברים ולומר: "לכן, בשל האנלוגיה הקיימת בין התפשטות קרני האור ותנועת גופים, גמרתי אומר לצרף את המשפטים הבאים לשימוש באופטיקה, מבלי להתחייב עדיין לטבען המדויק של קרני האור, דהיינו, האם הן גופים או לא".117 התפשטות האור בקווים ישרים שכנעה אותו שהאור הוא זרם של חלקיקים חומריים ולא תנועה גלית מסוג כלשהו. חלקיקים חומריים אלה, אף על פי שהם נבדלים זה מזה, הם שומרים על זהותם ובעת שהם מצויים בתערובת הטרוגנית לא ניתן להבדיל ביניהם. מצב זה אנו מכנים אור לבן, או חסר צבע. קרן אור חד–צבעית הנה זרם חלקיקים מסוג אחד, שהופרד מתוך התערובת ההטרוגנית. כאמור, חלקיקים אלה שומרים על זהותם ולא ניתן לשנותם בשום צורה, לכן השינוי בגווני הצבעים הנו תוצאה של הוספה או גריעה של חלקיקים מסוג אחר ולא שינוי בתכונות החלקיקים. בשל היות החלקיקים המרכיבים את האור בעלי תכונות מתמידות שאינן ניתנות לשינוי, הרי כל המנגנונים ליצירת צבעים המבוססים על מודיפיקציות, הם חסרי בסיס. בספרו האופטיקה מכנה ניוטון חלקיקים אלה קרני אור. בקושיות המסיימות את הספר ברור לקורא שמדובר בחלקיקים חומריים הנשמעים לחוקי התנועה והדינמיקה. בקושיה 29 הוא שואל:
116.    Newton (1995), p. 182
117.    שם.
כלום אין קרני האור עשויות חלקיקים קטנים ביותר הנפלטים מחומרים מאירים? [...] חומרים שקופים מפעילים את השפעתם על קרני האור מרחוק בעת שבירה, החזרה ועקיפה, וקרני האור מצדן מעוררות מרחוק את חלקי החומרים הללו בהתחממם. ופעולה זו והפעולה החוזרת, המתרחשות מרחוק, נדמות ככוח משיכה בין גופים.118
118.    Newton (1952), p. 370
ואחרי ששכנע את קוראיו שההחזרה, השבירה והעקיפה הן כולן תולדה של משיכה בין גופים, הוא מוסיף ואומר:
דבר אינו נחוץ יותר ליצירת כל מגוון הצבעים ודרגות השבירתיות,119 לבד מזה שקרני האור תהיינה חלקיקים בגודל שונה, אשר הזעירים ביותר מביניהם, הנושאים את הצבע הסגול, החלש והכהה מבין הצבעים, יוסטו ביתר קלות מהכיוון הישר על ידי המשטחים השוברים; וכל השאר, ההולכים וגדלים יותר ויותר והמוסטים מהכיוון הישר בקושי הולך וגדל, ישאו את הצבעים החזקים והבוהקים יותר, כחול, ירוק צהוב, ואדום.120
119.    את שבירתיות קרני האור מגדיר ניוטון כנטייתן להישבר או לסטות ממהלכן בעוברן מגוף או מתווך שקוף למשנהו.
120.    שם עמ' 372.
בקושיה 31 הוא ממשיך בניסיונותיו לשכנע את הקוראים בדבר תקיפותה של פעולה מרחוק שבין גופים:
כלום אין לחלקיקים הזעירים של הגופים עוצמות מסוימות, יכולות או כוחות באמצעותם הם פועלים מרחוק, לא רק על קרני האור להחזירן, לשברן ולגרום להן לעקוף, אלא גם זה על זה על מנת ליצור רבות מתופעות הטבע? שהרי ידוע היטב שגופים פועלים זה על זה באמצעות כוחות משיכת הכובד, המגנטיות והחשמל [...] איני שוקל כאן כיצד משיכות אלה יכולות לצאת אל הפועל. הדבר שאותו אני מכנה משיכה יכול לצאת אל הפועל באמצעות דחף או באמצעים אחרים שאינם ידועים לי.121
121.    שם עמ' 376-375.
בגוף הטקסט של האופטיקה ניוטון זהיר יותר ונדמה כמחויב פחות למודל שאותו הוא מתאר בנחרצות בקושיות. בגוף הטקסט הוא מציג מודל סובייקטיבי; דהיינו, הצבעים אינם אובייקטים המצויים שם בחוץ בהמתנה להיתפס בחושים. הם לחלוטין נטולי ממשות ריאלית ותלויים בקיומו של סובייקט מכיר. "קרני האור, אם לומר זאת כיאות, אינן צבועות. אין בהן דבר לבד מהיכולת ומהנטייה לעורר תחושה של צבע זה או אחר [...] הצבעים בקרני האור אינם אלא הנטייה להעביר למרכז החישה תנועות כאלה ואחרות, ובמרכז החישה הן הופכות לתחושות של אותן תנועות בלבוש של צבעים".122 הצבעים קיימים אפוא רק כתחושה סובייקטיבית במוחם של יצורי אנוש (ובצורה כזו או אחרת גם במוחם של יצורים שאינם אנושיים). בשפה פיזיולוגית מודרנית אפשר לתאר את התובנה של ניוטון כך: כאשר אור בעל תכונות מתאימות פוגע בעיניהם של בני אדם, מתעוררת תגובה כימית בין מולקולות מסוימות המצויות בתאים הקוניים שברשתית,123 וכתוצאה מכך נשלח אות חשמלי למרכז הראייה במוח שם הוא מתורגם לדמות. צבעים, כפי שאנו מכירים אותם, ייעלמו אפוא יחד עם היעלמותם של יצורי אנוש. אם כן, הסובייקטיביות של הצבעים, כפי שהיא מובנת על ידי ניוטון, אינה שונה, עקרונית, מזו של גלילאו ודקארט.
122.    Newton (1952), pp.124-125
123.    בתאים הקוניים מצויים שלושה פיגמנטים שונים: אחד קולט אורכי גל בתחום 500-400 ננומטר, שני בתחום 605-455 ננומטר, והשלישי בתחום 700-486 ננומטר. אורך גל של 475 ננומטר מתורגם במוח לכחול, 570 ננומטר מתורגם לצהוב ו–650 ננומטר מתורגם לאדום (1 ננומטר הנו מיליארדית המטר).
ניסוי מכריע
במשפט II של האופטיקה מופיעה הטענה: "אור השמש מורכב מקרנים בעלות שבירתיות שונה".124 דהיינו, השבירתיות הנה תכונה יסודית של האור שאינה נובעת מאינטראקציה עם מנסרת הזכוכית שדרכה עובר האור, דהיינו, היא אינה מודיפיקציה של המנסרה.
124.    Newton (1952), p. 26
השקפתו זו של ניוטון קיבלה אשור בניסוי המכריע, שאותו כינה, כאמור, experimentum crucis, ושמערכו מתואר באיור 125:ii
125.    שם עמ' 47.
איור 2

בניסוי, אור השמש S מנותב דרך פתח F בחלון אל עבר מנסרה ABC המסתובבת על צירה, המוצבת בין החלון ללוח DE אשר בו פתח G. במרחק 12 רגל מהלוח הראשון מוצב הלוח השני de אשר בו פתח g. בין לוח זה והקיר MN מוצבת מנסרה קבועה abc. באמצעות סיבוב המנסרה הראשונה סביב צירה, חלקים שונים של הספקטרום עוברים דרך הפתח g אשר בלוח המרוחק, עוברים את המנסרה הקבועה abc ומוטלים על הקיר. בניסוי התגלה שהאור האדום שנשבר על ידי המנסרה הראשונה בצורה הפחותה ביותר יחסית לאור הסגול, נשבר בצורה הפחותה ביותר גם על ידי המנסרה השנייה יחסית לאור הסגול שנשבר באופן המרבי. מסקנתו של ניוטון הייתה: "האור מורכב מקרנים בעלות שבירתיות שונה אשר בלא קשר להבדלים באופן שבו פגעו [במנסרה], הגיעו לחלקיו השונים של הקיר בהתאם לדרגת השבירתיות שלהן".126 כמו כן הוא גילה שהצבעים הם ראשוניים והומוגניים ואינם נשברים לצבעים נוספים. פסקה אחת ממכתבו של ניוטון לאולדנבורג הושמטה בעת קריאת המכתב בפני החברה המלכותית. וזה לשונה:
126.    Newton (1671), p. 3079
נדיר שנטורליסט יצפה לראות שמדע [הצבעים] ייעשה מתמטי, אולם אני מעז לטעון שיש בו ודאות לא פחותה מכל חלק אחר של האופטיקה. מה שיש לי לומר עליהם [על הצבעים] איננו בחזקת השערה אלא בחזקת מסקנות מוצקות [...] שהודגמו באמצעות ניסויים ושהוסקו במישרין בלא חשד של ספק.127
127.    Rupert A. Hall (1996), p. 121
ניוטון ציפה שקוראיו ישתכנעו מהניסוי שחשף את טבע האור והצבעים שהוסקו "בלא חשד של ספק". הוא החל בכתיבת ספרו האופטיקה בשנת 1691. בספר ניסה לתת הסבר לשתי השערות יסודיות שלהן היה מחויב. הראשונה הייתה שכל צבע ספקטרלי מאופיין על ידי גודל כמותי אחד, שהוא אינדקס השבירה שלו, הנקבע על ידי תכונות החלקיקים שמהם הוא עשוי. ההשערה השנייה הייתה בדבר ההתמדה של התכונות המשויכות לכל צבע ספקטרלי, בלא קשר לנסיבות כלשהן, תהייה זו שבירה, החזרה או עקיפה. כל מניפולציה המופעלת על צבע ספקטרלי יכולה אפוא להשפיע אך ורק על כיוון התנועה או על מהירות החלקיקים.128 הוא קיווה שההכרזה על האור והצבעים כמדע מתמטי, יחד עם הדגמת תכונותיהם בניסויים, תשכנע כל אחד באמת המוצקה שבתיאוריה שלו. אולם טעות הייתה בידו כאשר ציפה שהתיאוריה תתקבל בלא ביקורת.
128.    Zev Bechler, (1973), p. 32
כל המבקרים בני תקופתו התייחסו לתיאוריה שלו כאל היפותזה ולכן חשבו שאפשר להסביר את תוצאות הניסויים שלו בדרכים חלופיות. הוק ופארדיס התנגדו לאטומיזם של האור וחשבו שהאור הוא התפשטות גלית בתווך עדין (אתר). כפי שראינו, הוק סבר שהצבעים הם תחושה המתעוררת בעין ביחס ישיר לשיפוע המתקף באתר, יחסית לכיוון התקדמותו המקורי. לדעתו, "אור [לבן] אינו אלא מתקף או תנועה המתפשט דרך תווך הומוגני, אחיד ושקוף; צבע אינו אלא הפרעה בתקשורת של מתקף זה בעת מעברו לתווך שקוף אחר, דהיינו כשמתרחשת שבירה".129 הוק חשב שאפשר להסביר את קשת הצבעים באמצעות שני צבעים יסודיים בלבד, כחול ואדום (או צהוב. הוא התקשה להחליט בין אדום לצהוב); "את כל מגוון הצבעים בעולם אפשר ליצור משניים".130 הויגנס היה מכניסט שהתנגד להיפותזה של הוק, שלפיה לאור אופי דומה לגלי קול "המורכבים מחלקיקים השוחים בתווך עדין בהרבה, המסעירם במהירות רבה וגורם להם להתנגש בחלקיקי האתר המעטים מהם".131 גם הוא האמין ששני צבעים, כחול וצהוב, מספיקים על מנת לפרוש את כל קשת הצבעים: "אני מאמין שהשערה מכניסטית המבוססת על תכונות התנועה, יכולה להסביר את הצבעים כחול וצהוב, דבר שמספיק להסביר את כל השאר [שאר הצבעים]".132 ניוטון דחה את הרעיון ששני צבעים מספיקים כדי ליצור את כל קשת הצבעים וטבע את הכלל "צבעים מורכבים אפשר לפרק לצבעים פשוטים שמספרם אינו עולה על אלה שהרכיבו אותם",133 דהיינו, אם אור השמש מורכב משני צבעים, אזי אין אפשרות להפרידו לכל קשת הצבעים.
129.    I.B. Cohen, (1958), p. 111
130.    שם עמ' 113
131.    מצוטט בתוך: Hegel, Philosophy of Nature, Vol. II, pp. 233-4 (note 20,17).
132.    I.B. Cohen, (1958), p. 136
133.    שם, עמ' 138.
יש לשים לב לביקורת נוספת המתייחסת לניסוי המכריע, ולהערה בדבר האסטרטגיה הניוטונית. ראשית, הביקורת. ניוטון הסיק מהניסוי המכריע, שהאור הטבעי, הנשבר על ידי המנסרה לצבעים הומוגניים ויסודיים, היה לפני הפגיעה במנסרה תערובת הטרוגנית של אותם צבעים יסודיים. לאמיתו של דבר זו מסקנה נמהרת כיוון שהניסוי אינו מוכיח זאת. כי הרי הניסוי אינו מספק כל מידע על האור בטרם עבר את המנסרה. רק מנפיצת האור לצבעיו אחרי המעבר במנסרה, הסיק ניוטון את הרכב האור בטרם נפיצה. את האפשרות שהמנסרה מבצעת אולי בכל זאת סוג כלשהו של מודיפיקציה לא העלה בדעתו. האסטרטגיה: צבעים, כתופעות בחלל ובזמן, אינם יכולים לקבל ביטוי כמותי, דהיינו הם משתייכים לאיכויות המשניות. איכויות ראשוניות, לעומת זאת, יכולות לקבל ביטוי כמותי. גלילאו סיווג את האיכויות המשניות כסובייקטיביות וסבר שהן ייעלמו מן העולם עם היעלמותם של יצורים חיים.134 גם דמוקריטוס חשב כך כשטען: "המתיקות קיימת רק כמוסכמה, מרירות כמוסכמה, צבע כמוסכמה. רק אטומים וריק קיימים במציאות".135 הידיעה החושית, הוא טען, היא ידיעה ממזרת, בלתי חוקית. האסטרטגיה במקרים כאלה היא ליצור זיקה בין האיכות המשנית לגודל שניתן למדידה כמותית. זו בדיוק האסטרטגיה שניוטון בחר בה. הוא יצר זיקה בין זוויות שבירה לצבעים השונים. כל צבע מתאפיין בזווית שבירה משלו. מרגע זה ואילך אפשר להתייחס לצבעים כאובייקטים כמותיים שהופשטו מהאיכויות שלהם ומהמשמעות שיש להם לחיי אדם. מרגע זה ואילך, אפשר לשוחח עם עיוור על אודות צבעים מבלי שיחוש שהוא מחסיר משהו בהכרתם.
134.    Galileo (1957), p. 274
135.    Kathleen Freeman (1948), p. 93
ספר ה'אופטיקה'
ספר האופטיקה, כפי שמעיד ברנרד כהן, נעלם מן הדפוס במשך כ–150 שנה עד לשליש הראשון של המאה ה–20, ואילו הפרינקיפיה נדפסה כל העת מחדש. הסיבה לכך, קרוב לוודאי, היא שתורת האור והצבעים של ניוטון מבוססת על מודל חלקיקי של האור, מודל שנדחה במאה ה–19 בפני המודל הגלי של האור, שנחשב למודל "הנכון" של האור. האמת היא שניוטון תומך בספר גם במודל הגלי של האור, אך נמנע מלהכריע ביניהם באמצעות ניסוי מכריע. יחד עם זאת, עיקרו של ספר האופטיקה מוקדש לניסויים האופטיים הרבים מאוד שניוטון ערך, לעומת הפרינקיפיה שבה מתוארים שני ניסויים בלבד (אחד מהם מחשבתי), ולכן אפשר היה לצפות שיעורר עניין בקרב ניסיונאים. ואולי יש סיבה נוספת לכך שהספר פופולרי פחות מהפרינקיפיה. זה האחרון נכתב בפרץ של התלהבות וניכרת בו החדשנות הרעיונית שהתנסחה מיד בכתב, בניגוד לאופטיקה שהייתה בבחינת כינוס וניסוח סופי של רעיונות שנהגו כ–30 שנה קודם לכן ושל ניסויים בני כ–20 שנה.136
136.    R.A. Hall (1993), p. 127
באופטיקה נכללים שלושה ספרים שנכתבו בפרק זמן של כ–16 שנה, החל משנת 1687. הספר הראשון נפתח בהצהרה המתודולוגית: "כוונתי בספר זה איננה להסביר את תכונות האור באמצעות השערות אלא באמצעות תבונה וניסויים". הצהרה זו אינה עולה בקנה אחד עם המתודולוגיה הניוטונית שבאה לידי ביטוי במכתב לפארדיס, שנשלח לאולדנבורג בשנת 1672, שבו הוא הצהיר שלהשערות יש תפקיד בהסברת תכונות הדברים שנמצאו בניסויים. בפתיחת הספר, שנתפרסם 32 שנה אחרי המכתב לפארדיס, תפסה התבונה את מקום ההשערה. אולם מה משמעות "תבונה" לגביו? האם התבונה הייתה לגביו יישומם של חוקי הלוגיקה הדדוקטיבית, דוגמת המשפטים הגיאומטריים? כי הרי הפרינקיפיה כתובה בשיטה גיאומטרית, ואף הספר הראשון של האופטיקה, במידה רבה, כתוב בשיטה זו. ניוטון, כמו אוקלידס, מתחיל מהגדרות ואקסיומות וממשיך במשפטים והוכחתם. אולם האקסיומות של אוקלידס הן בבחינת "מובנות מאליהן", ואילו אלה של ניוטון קיבלו את צידוקן מהניסיון האמפירי המוצלח שאותו הן חזו או מהסברן של תופעות שכבר נצפו בעבר. האקסיומות של ניוטון נמצאות לכן ב"סכנה" מתמדת להיות מופרכות על ידי הניסיון או הניסוי. בקושיה 31, בסופה של האופטיקה, הוא מהלל את האינדוקציה שלמרות מגבלותיה "היא הדרך הטובה ביותר שטבע הדברים מאפשר [...] ואם פילוסופיית הטבע על כל תחומיה תתמיד בשיטה זו, הרי שבטווח הארוך היא תגיע לשלמות ויורחבו אף גבולות פילוסופיית המוסר". האמפיריציזם, באמצעות ניסויים וניסיון, עשה שימוש בתבונה על מנת לכפות סדר על התופעות ועל מנת לחשוף את מבני העומק של הדברים.
ניוטון חייב להיבחן על סמך השיטה המדעית שבה נקט, ופחות על סמך ההצהרות בדבר השיטה שמן הראוי לנקוט. אין מנוס מהקביעה שלמרות הצהרותיו, הוא עשה שימוש בהשערות, לפחות ככלי להסברת התופעות. ההסבר שנתן לפני המים הקעורים בדלי המסתובב מסתמך על קיומו של מרחב מוחלט; ליתר דיוק, על ההשערה בדבר קיומו של מרחב מוחלט. ההסבר לנפיצת האור לצבעיו אחרי מעברו במנסרת זכוכית, מסתמך על ההטרוגניות של האור הטבעי; ליתר דיוק, על ההשערה בדבר ההטרוגניות של האור הטבעי. אשר על כן, תהיינה ההצהרות אשר תהיינה, ההשערות היו חלק מסדר היום המדעי של ניוטון.
הספר הראשון של האופטיקה נפתח כמערכת אוקלידית בניסוחן של הגדרות ואקסיומות, בעזרתן מניח ניוטון את היסודות לאופטיקה הפיסיקלית. הוא דן במנגנוני החזרה והשבירה של האור, באופן שבו נוצרים הצבעים הספקטרליים וביצירת הדמות. בספר מנוסחות טענות בדבר אופיו וטבעו של האור, טענות אשר שואבות את הצדקתן באמצעות מגוון עשיר של ניסויים והדגמות מעשיות. הטענות מובאות בפני בית הדין של הניסוי האמפירי כפוסק האחרון. הטענה הראשונה שבספר היא: "אורות הנבדלים בצבעם, נבדלים גם במידת השבירתיות שלהם".137 הוכחת הטענה נעשית באמצעות שני ניסויים והדגמה באמצעות שרטוט אופטי שלאחריו נוסף עיון (scholium) המרחיב את ההסבר ומהווה תשובה לכמה שאלות העלולות להישאל על ידי הקוראים. הטענה השנייה היא: "אור השמש מורכב מקרניים בעלות שבירתיות שונה".138 הוכחת הטענה נעשית באותה שיטה כמו ההוכחה הקודמת (וכמו הוכחת שאר הטענות), דהיינו, עריכת שמונה ניסויים, הדגמה בשרטוט ועיון.
137.    Newton (1952), p. 20
138.    שם, עמ' 26.
הספר השני של האופטיקה דן בתופעת ההתאבכות139 של האור בשכבות דקות ובשכבות עבות. בספר זה מופיע תיאור התופעה הקרויה טבעות ניוטון, שהן טבעות הנוצרות כתוצאה מהתאבכות האור בשכבת אוויר דקה בעלת עובי משתנה הלכודה בין משטח זכוכית ישר למשטח זכוכית בעל פרופיל עקום (ראו איור iii), ומתנהל דיון בה.
139.    התאבכות הנה תופעה פיסיקלית המאפיינת צירוף של גלים. צירוף זה יכול ליצור שני מצבים קיצוניים, בהתאם למופעי הגלים. אם אין הפרשי מופע ביניהם, יתקבל גל חדש ששיאו גדול מהגלים המרכיבים אותו, התאבכות זו קרויה התאבכות בונה. אם הפרשי המופע הם של 180 מעלות, יבטלו הגלים אחד את האחר וייעלמו. התאבכות זו נקראת התאבכות הורסת.
איור 3: התאבכות בשכבת אוויר דקה

ההתאבכות של אור חד–צבעי יוצרת טבעות בהירות וכהות לסירוגין (ראו איור iv) ההתאבכות של אור טבעי יוצרת סדרה של טבעות צבעוניות. הטבעות הבהירות נוצרות מהתאבכות בונה של קרני אור המוחזרות מהמשטח הישר ומזה העקום. הטבעות הכהות נוצרות מהתאבכות הורסת שלהן. התופעה, יש לציין, נצפתה לראשונה על ידי הוק ותוארה במיקרוגרפיה שלו. אולם ניוטון היה הראשון שעשה לה ניתוח כמותי.
איור 4: טבעות ניוטון

בספר השני הציג ניוטון את מושג ההֶתְאֵם (Fit) אשר הנו מצב מחזורי החוזר על עצמו והמסדיר את קרני האור להחזרה והעברה נוחות. תיאוריית ההֶתְאֵם נוסחה לראשונה בעת שניוטון עסק בחקירת מחזוריות הצבעים בלוחות זכוכית עבה (אופטיקה, ספר II, חלק IV).140 המושג, יש לציין, הנו השערה ספקולטיבית שאינה נגזרת מהניסויים.
140.    הסבר ממצה על תיאוריית ההתאם, ראו Alan E. Shapiro (1993), pp. 136-207
קרני האור הפוגעות במשטח שובר או מחזיר כלשהו מעוררות תנודות בתווך או בחומר השובר או המחזיר [...]. תנודות אלה [...] מתפשטות במהירות גדולה משל קרני האור ומשיגות אותן; וכאשר קרן אור כלשהי מצויה בתואם עם חלק כלשהו של התנודה, אזי היא חודרת בקלות את התווך השובר, אולם כאשר היא נמצאת בניגוד עם חלק כלשהו של התנודה, תנועתה מעוכבת והיא מוחזרת בקלות; אפשר לומר אפוא שכל קרן אור נוטה להיות מוחזרת בקלות או מועברת בקלות על ידי תנודות המשיגות אותה. אולם, השאלה אם השערה זו הנה אמיתית או שקרית, אינה מענייני כאן. אני שבע רצון מעצם הגילוי עצמו [...].141
141.    Newton (1952), pp. 280-281
ובכן, ניוטון משער השערות בריש גלי בלא לעסוק כלל בשאלת אמיתותן או שקריותן.
ההֶתְאֵם הנו תכונה מחזורית של האור הבאה לידי ביטוי בשכבות דקות ובשכבות עבות; קרני האור מושמות אז במצב מחזורי של החזרה נוחה או העברה נוחה. תיאוריית ההֶתְאֵם נוסחה בעקבות מחקריו של ניוטון על אודות טבעות הצבעים בשכבות עבות, מחקרים שבהם הגיע למסקנה שהטבעות נגרמות בשל תנודות חלקיקי התווך השובר והמחזיר, ובעקבות זאת ניסח תיאוריה שנתמכה על ידי ניסויים. המונח Fit היה נפוץ בעולם הרפואה בתקופתו של ניוטון, וציין התקפה מחזורית של מחלות, בעיקר מלריה, שהייתה מחלה שכיחה באנגליה ושהמחזוריות שבה מתבטאת במעברים בין מצבים גופניים של חום וקור.142 תיאוריית ההתאם מנוסחת בתמציתיות בתשע טענות המסיימות את החלק השלישי של הספר השני של האופטיקה. הטענות מלוות בהסברים קצרים ואינן מוכחות באמצעות ניסויים. הטענה הפותחת היא: "כל קרן אור, בעוברה דרך משטח שובר כלשהו מושמת במבנה או במצב ארעי, אשר בהתפשטות הקרן, חוזר במרווחים שווים ומאפשר לקרן בכל מחזור להיות מועברת בנוחות דרך המשטח השובר הבא, ובין המחזורים, להיות מוחזרת בנוחות".143 כל קרן במהלך התפשטותה עוברת במחזוריות מצבים של העברה נוחה והחזרה נוחה. ניוטון עצמו, בדברי ההסבר הקצרים שלו, מציין (בלא להסביר) שאת תופעת ההתאם אפשר להבין באמצעות אנלוגיה לאבן הנופלת לתוך מים שוקטים ומעוררת גלים המתפשטים במים, או באנלוגיה להתפשטות גלי קול באוויר שמקורם בתנודות של גופים.
142.    Alan E. Shapiro(1993), p. 180
143.    Newton (1952), p. 278
להלן הסבר לתופעת ההתאם: כשמביטים באבן שפגעה בפני מים שוקטים, צופים בשקיעתה מבעד לגלים המתפשטים מנקודת הפגיעה, ואכן, שקיעת האבן נדמית כבלתי רציפה. רגע היא שוקעת ובמשנהו נעצרת שקיעתה, וחוזר חלילה, תלוי במצב הגלים באותו רגע. כך גם קרן אור (שכזכור היא בחזקת חלקיק עבור ניוטון), בעוברה בתווך היא מעוררת בו תנודות (עדות לכך עבורו היא התחממות התווך) המתפשטות מהר מחלקיק האור עצמו (בדיוק כמו גלי קול המגבירים את מהירות התפשטותם, יחסית למהירותם באוויר, בתווך בעל צפיפות גבוהה). פגיעת הקרן במשטח שובר יכולה להתרחש בשעה שהגל המתעורר בתווך הוא בשיא, ואז נוצר התאם להעברה נוחה, או בשעה שהוא בשפל (דהיינו, בין שני שיאים), ואז נוצר התאם להחזרה נוחה. כאמור, ניוטון נזהר שלא להתחייב לאמיתותה של השערת ההתאם באומרו: "באם השערה זו הנה אמיתית או שקרית, אין זה מענייני כאן".
ההסבר החלקיקי:144 MN הוא משטח השבירה שבו פוגעת קרן S. לקרן שני מצבים - T המסמל העברה ו–R המסמל החזרה. אם היא פוגעת במשטח כשהיא במצב T (כמו באיור v) היא מועברת לתוכו. המצבים T, T', T" וכו' מסמלים כולם מצבים של העברה נוחה. בין מצבים אלה קיימים המצבים R, R', R" וכו' המסמלים מצבי החזרה נוחה. אם במקומות T, T', T" יעברו מישורי שבירה, אזי הקרן תועבר דרכם בנוחות. אם במקומות R, R', R" יעברו מישורי החזרה, אזי הקרן תוחזר מהם בנוחות. מרווחי ההעברה‏ TT', T'T" וכו' שווים בגודלם, וכן גם מרווחי ההחזרה R"R' ,R'R. עבור אור חד–צבעי המרווחים TT', RR' שווים בגודלם. לכן תהייה העברה נוחה כשעובי השכבה השוברת יהיה כפולה שלמה של 'TT, דהיינו: 'TT', 2TT', 3TT וכו'. החזרה נוחה תתרחש כשעובי השכבה המחזירה יהיה חצי כפולה שלמה של 'TT, דהיינו:
144.    Sir David Brewster, The Newton Project
5/2TT', 3/2TT', 1/2TT' וכו'. במצבי ביניים, חלק מן האור יוחזר וחלק יועבר.
איור 5
....