מבוא:
הבעיה עם המקרה
כאשר מישהו אומר שלכל מה שקורה יש סיבה, אני דוחף אותו במורד המדרגות ואומר, "אתה יודע למה עשיתי את זה?"
סטיבן קולברט
בשנת 1996, בתחרויות הפתוחות של מילווקי, כאשר השתתף באליפות הגולף המקצוענית הראשונה שלו, בחר טייגר וודס מאשפתו במחבט ברזל מספר 6 לחבטה הראשונה לגומה ה־14 ב"פּאר־3", במרחק 170 מטר ממקום עומדו.1 אף על פי שוודס פיגר ב־15 חבטות אחרי המוביל באליפות, חבורה גדולה של צופים התאספה בתקווה לצפות במי שהוכרז פנומן חדש, בן עשרים בסך הכול. טייגר העיף את הכדור נגד הרוח, וזה נחת במרחק 1.8 מטר ממוט הסימון, ניתר שמאלה והתגלגל היישר אל הגומה. הקהל הריע ושרק בקולי קולות במשך דקות ארוכות.
עם זאת, החבטה של וודס לא היתה החבטה המוצלחת ביותר בהיסטוריה של הגולף.
החבר הגנרל קים ג׳ונג־איל, בעת ששיחק גולף בפעם הראשונה בחייו, רשם על פי הדיווח חמש החדרות בחבטה אחת (hole-in-one).2 זה קרה בשנת 1994, במועדון הגולף של פיונגיאנג, במהלך משחק שבו רשם המנהיג העליון לעתיד של קוריאה הצפונית הישג של 38 חבטות ״מתחת לפאר", ובו הוא חבט לכל גומה חבטה אחת (לפחות) פחות מהסטנדרט.
יש כאן שתי מסקנות אפשריות: 1. טייגר וודס אינו כוכב גדול כל כך; או 2. מישהו משקר. לא קשה לנו, אולי למעט אנשים מקוריאה הצפונית, להבין מהי התשובה הנכונה.
אילו חקרנו עוד את הסיפור, היינו מגלים כי טיייגר רשם שלושה ״אסים", כלומר, שלושה מקרים שבהם עלה בידו להכניס כדור לגומה בחבטה אחת בלבד, בקריירה בת 24 השנים שלו (פרק זמן שבמהלכו ניצח ביותר משמונים אליפויות). עוד היינו לומדים לדעת כי על סמך מאגר גדול של נתונים סטטיסטיים ממשחקי גולף, הסיכויים של שחקן מקצועי להכניס כדור לגומה בחבטה אחת בכל מצב של פאר־3, כלומר גומה שכדי להגיע אליה נדרשות שלוש חבטות, הם בערך 1 ל־2,500 חבטות. טייגר שיחק בערך ב־5,000 מצבים של פאר־3 בקריירה המקצועית שלו, ולכן היה צפוי שישיג פעמיים hole-in-one — ״אס" בעגת המשחק; הקריירה שלו, שבה הוא השיג שלושה אסים, איננה יוצאת דופן. לעומת זאת, הסיכויים של שחקן גולף חובב להשיג תוצאה כזאת בכל גומה נתונה הם בערך 1 ל־12,500; הסיכויים שלו להשיג שני hole-in-one באותו סבב הם בערך 1 ל־26 מיליון; והסיכויים לארבעה אסים כאלה הם בערך 1 ל־24 קוודריליון (24 עם 15 אפסים).
מה שהופך את הישגו של קים ג׳ונג־איל, של חמש חבטות כאלה, למדהים עוד יותר הוא העובדה שבמועדון הגולף של פיונגיאנג, כמו ברוב מסלולי הגולף בני 18 הגומות, יש רק ארבעה קטעים קצרים שיש בהם גומות של פאר־3, כאלה שדרושות שלוש חבטות כדי להכניס אליהן את הכדור. כל שאר הקטעים הם באורך 310 מטר לפחות. לכן, כדי להשיג אותה חבטה חמישית של hole-in-one באותו סבב, היה הדיקטטור לעתיד צריך להיות תותח־על אמיתי.
איננו זקוקים להבנה מתוחכמת של תורת ההסתברות או של משחק הגולף כדי להטיל ספק באמיתות של מה שנכתב בגיליון התוצאות של ״המנהיג האהוב". גם אין לנו כל קושי, לצורך העניין, לקבוע את חוסר הסבירות הקיצוני של הטענה שהחבר קים ג׳ונג־איל הצעיר כתב 1,500 ספרים ושש אופרות במהלך שלוש שנות לימודיו באוניברסיטת קים איל־סונג. ומהם הסיכויים שהוא, כפי שנאמר עליו, לא הטיל מימיו צואה?
אפילו לא אחרי חמש חבטות של hole-in-one?
להיכשל בכשלים
קל מאוד לתקוע סיכות במעשיות על קים ג׳ונג־איל (או יורשיו) ולהוציא את האוויר שבהן, אבל במחוזות אחרים כדאי להחזיק בהבנה מסוימת של הסתברויות ושל משחקי מזל, בעיקר כאשר אנחנו מסכנים את הכסף שהרווחנו בזיעת אפנו.
אנו נוהרים בעדרים אל בתי הקזינו. בערך 30 מיליון בני אדם מגיעים בכל שנה ללאס וגאס כדי לנסות את מזלם בהימורים שונים ומשונים, ובכללם רולטה, הטלת קוביות, משחקי קלפים וכמובן מכונות מזל. היתרון של הבית במשחקים השונים נע בין אחוז אחד (בהטלת קוביות) ועד 30 אחוז (במשחק הקינו), ובזכותו בתי הקזינו יכולים להציע שיט גונדולות, אקווריומים לכרישים, מופעי זיקוקים ומזנונים זולים, וגם לשלם לבריטני ספירס 500,000 דולר לערב.
אף על פי כן אנחנו מהמרים על המזומנים שהרווחנו בעמל רב — ואנחנו עושים זאת מתוך ידיעה כי הסיכויים נגדנו. אולי זה מפני שגם במשחקים האלה, של מקריות טהורה עם קוביות או גלגלים או מכשירים אלקטרוניים, רוב המהמרים סבורים או לפחות מתנהגים כאילו הם יכולים לעשות משהו כדי לשפר את הסיכויים שלהם: באמצעות בחירה ב"מספר המזל" שלהם, הליכה בעקבות ״מהמר חם", או הימור על צבע או על מספר ש"עכשיו הזמן שלו".
איך זה עובד?
נניח למשל שמישהו משחק ברולטה, ומספר שחור עלה חמש פעמים ברצף. האם צריך להמשיך להמר על השחור, כי השחור ״חם", או שאולי כדאי להמר על האדום מתוך מחשבה שעכשיו המספר האדום ״צפוי"?
האם ההימור אמור להשתנות אם השחור עלה עשר פעמים ברציפות? 15 פעמים ברציפות?
השאלות האלה אינן היפותטיות. ב־18 באוגוסט 1913, בקזינו של מונטה קרלו, התרחש רצף יוצא דופן של מספרים שחורים על שולחן הרולטה. בגלגלים של מכונת הרולטה האירופית יש 18 מספרים שחורים, 18 מספרים אדומים ומספר אחד ירוק (0). מכיוון שכך, מספר שחור (או אדום) צפוי לעלות כמעט במחצית ההימורים. אחרי שהשחור הופיע בפעם ה־15 ברציפות, המהמרים התחילו להמר בסכומים גדלים והולכים על האדום, במחשבה שרצף המזל הזה צפוי להסתיים. אבל השחור היכה שוב ושוב. המהמרים הכפילו ושילשו את סכומי ההימורים, בהנחה שהסיכויים לרצף של עשרים שחורים בזה אחר זה הם פחות מאחד למיליון. אבל הגלגל המשיך לעצור על השחור, עד שהרצף הסתיים בסבב ה־26. הקזינו הרוויח הון עתק.
האירוע הזה הוא דוגמה קלאסית לתופעה שזכתה לכינוי ״הכשל של מונטה קרלו" (״כשל המהמר"): האמונה כי כאשר מאורע כלשהו מתרחש במשך פרק זמן כלשהו בתדירות גדולה או קטנה יותר מהצפוי, התוצאה ההפוכה תתרחש בתדירות גדולה יותר בעתיד. במאורעות אקראיים כגון הטלת קוביות או סיבוב גלגל של רולטה האמונה הזאת שגויה, מפני שכל תוצאה אינה תלויה כלל בהטלות קודמות של הקוביות או בסיבובי הגלגל הקודמים.
המוחות רבי העוצמה שלנו מתקשים לתפוס את המציאות הפשוטה הזאת. אם נדמה לכם שהתקרית במונטה קרלו היא מקרה יחיד מימים פחות מתוחכמים, התבוננו בתופעה שאירעה באיטליה בשנים 2005-2004. הגרלת הלוטו הלאומית שנקראת SuperEnalotto פעלה באותם ימים בשיטה של בחירה בחמישים מספרים (מ־1 עד 90), חמישה מכל תחנת לוטו אזורית בעשר ערים. מאחר שבמשך יותר משנה המספר 53 לא עלה בגורל בוונציה, ההימור על המספר ״המעוכב" הזה הפך לאובססיה לאומית. היו אזרחים שהחלו להמר בסכומים גדולים כל כך, שהם רוקנו את החסכונות שלהם או נכנסו לחובות כבדים. אישה מטוסקנה, שהיתה מיואשת עקב ההפסדים הגדולים שלה, התאבדה בקפיצה לנהר. אדם אחר, גם הוא מטוסקנה, ירה בבני משפחתו והתאבד.
בסופו של דבר, כעבור שנתיים ו־152 הגרלות, והימורים בגובה של יותר משלושה מיליארד וחצי אירו על המספר 53 (ממוצע של יותר מ־200 אירו למשפחה), המספר עלה סוף־סוף בגורל בוונציה ושם קץ למה שהיו מי שכינו ״פסיכוזה קולקטיבית".
הבעיות שיש לנו עם תפיסת האקראיות גולשות גם אל מה שמכונה החיים האמיתיים ולהחלטות שאנחנו מקבלים בהם. כמה הורים שיש להם ילדים ממין אחד בלבד בוחרים להוליד עוד ילד בתקווה, או אפילו בציפייה, שהילד הבא יהיה מהמין השני? אבל כמו בהטלת מטבע, גם מין התינוק הוא מאורע כמעט אקראי. אני אומר ״כמעט" כי יש הטיה קלה: היחס בין לידות בנים ללידות בנות הוא 51:49 (ולא חצי־חצי כצפוי ממאורע אקראי לחלוטין).
כשל המהמר הוא דוגמה למה שהפסיכולוגים מכנים הטיה קוגניטיבית — שגיאות חשיבה שמעוותות את האופן שבו אנו רואים את העולם. כאשר אנו מהמרים, ההטיות האלה משבשות את תחושת השליטה שיש לנו על תוצאות אקראיות וגורמות לנו לשגות בהערכת־יתר של סיכויי הזכייה שלנו. גוף מחקר גדול מראה כי ההטיות הקוגניטיביות שלנו, והתגובות שלנו להן, הן חלק מהחיבורים התקינים בין חלקי המוח שלנו. הן מחקרים שנעשו במעבדה והן מחקרים שנעשו במצבים אמיתיים בשטח (בתי קזינו) תיעדו את כשל המהמר, ומצאו גם כי החטאות קרובות של זכייה במכונות מזל (החטאות שהיו קרובות מאוד לצירוף המנצח) מגבירות את המוטיבציה להמשיך לשחק.
הסבר אחד לכשלים בחשיבה שלנו אומר כי המוחות שלנו מותאמים לעבוד בלי הרף בחיפוש אחר דפוסים ובמציאת חיבורים בין מאורעות. אנחנו מסתמכים על הקשרים האלה הן כדי להסביר לעצמנו רצפים של מאורעות והן כדי לחזות את העתיד. לכן קל מאוד לגרום לנו להאמין כי רצף כלשהו הוא דפוס משמעותי, כאשר מדובר למעשה בשרשרת של מאורעות אקראיים ובלתי תלויים.
אם כן, היחסים המורכבים שיש לנו כבני אדם עם מצבים אקראיים הם תולדה של הביולוגיה שלנו. מצד אחד, ברור שאנחנו נהנים ממשחקי מזל גם אם אנחנו מפסידים בהם לעיתים קרובות. כמובן, כאשר אנחנו מפסידים, אנחנו מקבלים את ההפסד כתוצאה של ״ביש מזל" ותו לא. מצד שני, כאשר אנחנו זוכים (ואנשים רבים אכן זוכים מדי יום ביומו) הדבר מקבל פרשנות שונה לגמרי. מזל טוב מיוחס במקרים רבים לא למתמטיקה של המקרה, ואפילו לא ל"אסטרטגיות" (שגויות) של הימורים, אלא לכוחות אחרים. יש מי שמבחינתם מדובר בגמול על טוב ליבם, או על מעשים טובים, לאחרים זה מענה לתפילה.
קחו למשל את נהג המשאית הקליפורני טימותי מקדניאל. ב־22 במרס 2014 איבד מקדניאל את אשתו, שמתה מהתקף לב. למחרת הוא קנה שלושה כרטיסי לוטו מסדרה שנקראת Lucky for Life — מזל לחיים — וכאשר גירד אותם גילה שזכה ב־650,000 דולר. מקדניאל אמר, ״אני חושב שהיא כאילו שלחה לי את הכסף הזה בשביל שאני יוכל להמשיך לדאוג לנכדים שלנו".
סיפורו קורע הלב של מקדניאל משקף את האופן שבו במשחק הגדול יותר של החיים והמוות יחסינו עם המקרה מסובכים אפילו יותר. אנשים רבים מעדיפים להתעלם לחלוטין מהאפשרות של המקרה, ולהאמין, כמו שמקדניאל אמר לכתבים, כי ״לכל דבר שקורה יש סיבה".
אבל לא כולם מאמינים בזה.
נסיך המקרה
ז׳אק מוֹנוֹ גדל בעיר קאן, הקרובה למונטה קרלו ומפורסמת בבתי הקזינו ובפסטיבל הקולנוע הבינלאומי שלה. מונו, שהתברך בפנים של כוכב קולנוע (עיתונאי צרפתי ידוע אחד תיאר אותו כ"נסיך" שדומה לכוכב ההוליוודי הנרי פונדה) וגם בכישרון מוזיקלי לא מבוטל ובאינטלקט יוצא דופן, התקשה לבחור בקריירה כמעט עד גיל שלושים. לבסוף, לאחר פעילות בולטת ברזיסטנס בצרפת הכבושה, הוא זכה בפרסום לא כשחקן או מוזיקאי אלא כביולוג מבריק. בשנת 1965 הוא זכה, יחד עם שני עמיתים, בפרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה בזכות תגליות פורצות דרך על אופן פעולתם של הגנים.
כחלוץ בשדה הביולוגיה המולקולרית, מונו היה בלב שטף התגליות שנעשו בשנות החמישים והשישים של המאה ה־20 ונסבו כולן סביב המולקולות הקובעות את המאפיינים של היצורים החיים — או כפי שכונו בפי מונו ואחרים, ״סודות החיים". מונו היה חבר קרוב בקהילה בינלאומית קטנה יחסית של חוקרים מובילים. לדוגמה, כאשר ג׳יימס ווטסון ופרנסיס קריק פענחו את מבנה המולקולה של הדנ"א בשנת 1953, מונו היה אחד הראשונים שווטסון שיתף בפריצת הדרך שלהם.
אבל כצרפתי החדור כולו במסורות הפילוסופיות העמוקות של התרבות שבה גדל, מונו התעניין במדע לא רק לשמו. אחרי המלחמה הוא התיידד עם הסופר והפילוסוף אלבר קאמי, והשניים התעמקו בשאלות הקיום האנושי בשבתם בבתי קפה על הגדה השמאלית. מונו סבר שהציבור הרחב טועה בחשבו שהתכלית העיקרית של המדע היא ליצור טכנולוגיה. לדעתו, הטכנולוגיה אינה אלא תוצר לוואי של המדע. הוא אמר: ״התוצאות החשובות ביותר של המדע הן שינוי מערכת היחסים השוררת בין האדם ליקום או הדרך שבה האדם רואה את עצמו ביקום" — מערכת יחסים שעוררה עניין עז לא פחות אצל חברו קאמי.
מונו חשב שלביולוגיה המולקולרית החדשה יש השלכות פילוסופיות עמוקות, בעיקר בתחום התורשה, שכמעט לא זכו לתשומת לב בעולם התרבות. כמה שנים לאחר הזכייה בנובל, ואחרי מותו בטרם עת של קאמי, הוא החליט לכתוב ספר שבו יציג להדיוטות את המשמעות של הביולוגיה המודרנית.
״׳סוד החיים׳ נחשף לעין כול", הוא כתב. ״המאורע החשוב הזה מן ההכרח שיתפוס מקום בולט במחשבה בת זמננו".
מונו נזקק לכמה פרקים כדי לתאר את התובנות שעלו זה עתה מחקר הדנ"א ומפענוח הקוד הגנטי. הוא הבין שהידע הזה זר לרוב הקוראים, ולכן כתב נספח שהציג מבנים כימיים של חלבונים ושל חומצות גרעין, והקדמה שהסבירה איך פועל הקוד הגנטי. הוא גם הסביר בסגנון ענייני את טיבן של המוטציות הגנטיות, שהן שינויים מקריים בטקסט של הדנ"א, כגון החלפות, הוספות, החסרות והיערכויות־מחדש ברצף הבסיסים הכימיים המרכיבים את הגדילים הארוכים של הדנ"א והם אבני הבניין של הגנים.
ואז, בתפנית מפתיעה, הוא פנה לדון בהשלכות הרחבות יותר של אופן הופעתן של מוטציות בדנ"א. כדאי לצטט מדבריו באריכות מסוימת שכן אחרי 111 עמודים של רקע, הוא הציג את אחד הרעיונות רבי העוצמה ביותר שנהגו בחמש מאות שנים של מדע (כל ההבלטות הן במקור של מונו):
אנו מכנים את המאורעות האלה תאונות; אנו אומרים שאלה התרחשויות אקראיות. ומאחר שהן המקור האפשרי היחיד לשינויים בטקסט הגנטי, שהוא הגנזך היחיד של המבנים התורשתיים של האורגניזם, נובע מכך בהכרח כי רק המקרה לבדו מונח במקורו של כל חידוש, של כל הברואים בביוספירה.
מקרה טהור, חופשי לחלוטין אך עיוור, מצוי בשורש כל מבנה הפאר הכביר של האבולוציה: המושג המרכזי הזה של הביולוגיה המודרנית כבר איננו אחת מבין היפותזות אפשריות או אפילו מתקבלות על הדעת. הריהו כיום ההיפותזה היחידה המתקבלת על הדעת, היחידה שמתיישבת עם העובדות הנצפות שגם עמדו במבחן. ואין מה שיצדיק את ההנחה — או את התקווה — שעמדתנו בעניין הזה צפויה להשתנות אי־פעם.
אין מושג מדעי, אף לא באחד ממדעי הטבע, שהוא הרסני לאנתרופוצנטריות יותר מהמושג הזה.
בתמצית: תגליות בביוכימיה ובגנטיקה (רובן במחקרים שנעשו עד אז בחיידקים) הפכו על פיהן אלפיים שנות פילוסופיה והגות דתית, אשר הציבו את האדם במרכז הבריאה או בפסגתה. ״האדם היה תוצר של מספר עצום של מאורעות מקריים", כתב מונו. ״התוצאה של הימור מונטה קרלו בממדי ענק, אשר בסופו של דבר המספר שלנו עלה בו, אם כי הוא לחלוטין לא חייב היה להופיע".
הספר Le Hasard et la Nécessitée (״מקרה והכרח") יצא לאור בצרפת באוקטובר 1970. הספר הוא בעיקרו טכני למדי, אך יש בו כמה פרקים שעוסקים בפילוסופיה וגנטיקה, וגם אותם נספחים מלאים בנוסחאות כימיות. מונו, שזה היה ספרו הראשון, לא ידע לאילו תגובות לצפות.
ואז הכול התפוצץ.
הספר זכה לעשרות סקירות ברחבי צרפת והפך במהרה לרב־מכר — מקום שני אחרי התרגום לצרפתית של ״סיפור אהבה" מאת אריך סגל (בכל זאת, מדובר בצרפת). לאחר שתורגם לאנגלית, סקירות וראיונות עם מונו התפרסמו ברוב העיתונים וכתבי־העת החשובים בבריטניה ובארצות הברית.
פרשנים רבים זיהו מיד את האיום שהמקרה בתור אבן יסוד מציב בפני רעיונות מסורתיים בדבר מקורות האנושות ותכליתה. בראייתו של ארתור פיקוק, ביוכימאי בריטי שהפך לתיאולוג ידוע, מונו יצא ב"אחת המתקפות החזקות והמשפיעות ביותר במאה הנוכחית על התאיזם". עד מהרה פרץ שיטפון של מאמרים וספרים עם כותרות כמו "אנטי־מקרה: תשובה ל'מקרה והכרח' של מונו", "מעבר למקרה ולהכרח" ו"אלוהים, מקרה והכרח". מונו הוזמן להתדיין בוויכוחים עם פילוסופים ותיאולוגים בצרפת ומחוצה לה בטלוויזיה, ברדיו ובפרסומים בדפוס.
התיאולוג והכומר הקלוויניסטי ר"ס ספרול סיכם את גובה ההימור על מעמדו של המקרה בעמוד הראשון של ספרו Not By Chance (״לא במקרה"): ״המקרה אינו חייב לשלוט כדי לסלק את האל. לאמיתו של דבר, המקרה אינו זקוק לסמכות כדי להדיח את אלוהים. כדי למלא את המשימה, אין הוא זקוק לדבר, אלא רק להתקיים. עצם הקיום של המקרה די בו לעקור את אלוהים מכס היקום. המקרה אינו צריך למשול. הוא לא צריך להיות ריבון. גם אם קיומו הוא של חוסר אונים גמור, של משרת שפל־רוח, הוא מותיר את אלוהים לא רק מיושן, אלא מובטל מעבודה".
אחרי יותר ממאתיים עמודים ספרול מגיע למסקנה: ״המקרה ככוח אמיתי הוא מיתוס. אין לו בסיס במציאות ואין לו מקום במחקר המדעי. אם המדע והפילוסופיה מבקשים להמשיך לקדם את הידע, יש לאַיֵין את מיתוס המקרה אחת ולתמיד".
ספרול ומבקרים אחרים טענו כי הדבר שהמדענים תופסים כמקרה אינו אלא שיקוף של מחסור בידע בדבר סיבות אמיתיות. ייתכן שזה היה ביטוי של התקווה שז׳אק מונו רמז עליו: התקווה כי ככל שהמדענים ילמדו ויֵדעו יותר, העמדה שלנו ביחס לתפקידו של המקרה תשתנה בדרך כלשהי.
הזדמנות שנייה
בחמישים השנים הבאות הדברים לא התגלגלו כפי שקיווה מונו, וגם לא כפי שקיוו מבקריו. המדען הצרפתי חשב כי התובנות החדשות שעלו מהביולוגיה המולקולרית יהיו נקודת מפנה לחברה המודרנית — שהן ירחיקו אותה מהאמונות המסורתיות בדבר מקומן של הסיבות בעולם הטבע ויובילו אותה לעבר השקפה שמאמצת אקראיות ומכירה במקריות של קיומנו.
ממש לא. ההתרגשות והמהומה שהתעוררו עם פרסום ״מקרה והכרח" דעכו, ומונו הלך לעולמו שנים מעטות לאחר מכן. סקרים מצביעים על כך שרוב האמריקאים, לדוגמה, ממשיכים להאמין כי כל מה שקורה עלי אדמות, קורה בגלל סיבותיו של האל.
אבל למבקריו של מונו לא צפויה נחמה. מקומו של המקרה בביוספירה ובחיי האדם השתנה, אבל בהחלט לא בהיקף ובכיוון שהם קיוו להם. ממלכתו של המקרה התרחבה אל מחוזות אשר לא עלו בדמיונו של מונו וגם לא של אנשים אחרים.
ככל שהוספנו ידע רב על ההיסטוריה של כוכב הלכת ועל המתרחש בו, נדהמנו לגלות עד כמה מסלול החיים ספג טלטלות מתאונות אקראי קוסמולוגיות וגיאולוגיות אשר בלעדיהן לא היינו כאן היום. ככל שהרבינו לחקור את תולדות האדם, נוכחנו כי מגיפות כול־עולמיות, בצורות ועוד מאורעות משני־ציוויליזציה הותנעו על ידי מאורעות אקראיים יחידים אשר לא היו חייבים כלל להתרחש. וככל שהעמקנו בחקירת הביולוגיה של האדם והגורמים שמשפיעים על חיינו כפרטים, לכדנו את המקרה, זה השולט על הקו הדק לעיתים המפריד בין חיים למוות, בעצם שעת המעשה.
הספר הזה מספר את הסיפורים שמוֹנוֹ לא היה יכול לספר: מתגליות מפתיעות בממדים עצומים של כוכבי לכת ועד תגליות בממדי מולקולה; מזעזועים אדירים ברחבי כדור הארץ ועד מנגנון המקרה שפועל בכל תא של כל יצור חי, לרבות אלה שלנו. וגם אם התגליות האלה מאַיינות את מחוזות הנוחות של האנתרופוצנטריות, יש בסיפורו של המקרה, ואני מקווה שתסכימו איתי בכך, הרבה יותר מאשר פילוסופיה נפוחה או הפרכת משאלת־לב של התיאולוגים.
אני מקווה שאתם מלאי יראה: יראים מפני העוצמה והדרמה של אסטרואידים מתנגשים בכוכב הלכת ושל יבשות מתנגשות; יראים נוכח ההכרה כי אנו חיים על (ונתונים לחסדיו של) כוכב לכת שהוא הרבה פחות יציב מכפי שאנו יכולים לתפוס בחיינו הקצרים; יראים נוכח הידיעה מה גדול חלקה של המקריות הגמורה המצויה ביסוד של כל היצורים היפים והמופלאים שאנו חולקים איתם את כוכב הלכת; יראים מפני התאונות המקריות והמיוחדות אשר יצרו כל אחד מאיתנו; ומלאי יראה נוכח העובדה שאנו, בני האדם, צאצאים מאוחרים של חבורות ציידים־לקטים ששרדו תקופה של כאוס יוצא דופן, הצלחנו בחמישים השנים האחרונות בלבד לרדת לחקר כל הסיפור הזה!
המטרה שלי כאן היא להבהיר את הדברים בלי להכביר במילים. הטענה האומרת כי העולם הוא כפי שהוא, או כי אנחנו כאן בגלל שרשרת ארוכה של מאורעות מקריים, גם אם מוצלחים, היא כמעט טריוויאלית. כוח ההסבר שאני מחפש נובע מייחודיות (specificity). הכרחי לפרק למרכיביהם כמה מהמאורעות האלה כדי שיהיה אפשר להעריך איך ועד כמה הם מעצבים את הכיוון של החיים. המתווה של הספר מתנהל לפי היגיון פשוט בן שלושה חלקים. אתחיל בדומם, המאורעות המקריים החיצוניים אשר עיצבו את התנאים ההכרחיים לקיום חיים (חלק ראשון, ״דברים קורים"), ואחר כך אפנה למנגנון הפנימי האקראי שנמצא בכל יצור חי, אשר מייצר את האדפטציות לאותם תנאים מקריים (חלק שני, ״עולם של טעויות"). לאחר מכן אני מעביר את הסיפור לרמה האישית (חלק שלישי, ״23 ואתם") ומראה איך המקרה משפיע על חיינו הטבעיים כמו גם על מותנו. הקיום מוּנע־המקרה שלנו מרסק אמונות עתיקות יומין על אודות מקומה של האנושות, ומעלה שאלות מאתגרות בדבר המשמעות והתכלית של חיינו. באחרית הדבר אני מציע כמה תשובות אפשריות בסיועם של כמה אורחים מיוחדים.
ספר זה קטן יחסית מכדי להכיל רעיון גדול באמת. המדע העניק לנו במרוצת המאות חופן של רעיונות גדולים באמת, אבל הם התקבלו בדרכים משונות. לצ׳רלס דרווין היה רעיון ענקי שהיה קל ופשוט להבנה, ואף על פי שהראיות התומכות בו הן רבות מספור ונמצאות בכל מקום, רבים מסרבים להאמין בו. הרעיון של אלברט איינשטיין היה לא רק חדש לחלוטין, אלא גם קשה מאוד להבנה עד כי מעטים בלבד מבינים אותו או את הראיות התומכות בו, ובכל זאת כמעט כולם מאמינים בו. גם לז׳אק מונו היה רעיון גדול באמת, אבל בימינו רוב האנשים (למעט אנשי מדע) אינם יודעים עליו או על מונו.
לכן, תקוותי הגדולה ביותר היא שהספר הקצר הזה יעניק הזדמנות שנייה למקרה.
1 תקן פּאר מציין את מספר החבטות הנחוצות להכנסת הכדור לגומה (כל הערות השוליים הן של המתרגמת).
2 בעגת הגולף: הכנסת כדור בחבטה אחת במקום המספר הדרוש לפי התקן.
פרק 1:
אם כל התאונות
עידן הזוחלים בא אל קיצו מפני שהוא נמשך זמן רב מדי, ובכלל, כולו היה טעות מלכתחילה.
ויל קאפּי, ״איך להפוך למין נכחד" (1941)
בשנת 2001 היה סֶת׳ מקפַארלֵיין בן העשרים ושבע המפיק בפועל והיוצר של הסדרה באנימציה ״איש משפחה", שטרם היתה ללהיט. כמי שפרץ לליגה של הגדולים בעסקי השעשועים בגיל צעיר כל כך, הוזמן מקפארליין בספטמבר לנאום במקום שעיצב את ראשית דרכו, בבית הספר לעיצוב של רוד איילנד. אחרי ההרצאה הוא יצא לבילוי, שהפך ללילה ארוך של שתייה בחברת כמה מרצים.
למחרת, בבוקר ה־11 בספטמבר, מקפארליין דהר אל שדה התעופה כדי לתפוס את הטיסה של 08:15 מבוסטון בחזרה ללוס אנג׳לס. הוא איחר לטיסה — שעת הטיסה היתה בעצם 7:45 בבוקר; סוכן הנסיעות שלו מסר לו מידע שגוי. מקפארליין קיבל מקום בטיסה מאוחרת יותר והלך לנמנם באולם הנוסעים היוצאים. הוא התעורר מההמולה שהקימו הנוסעים שצפו בעיניים פעורות במבזק חדשות מניו יורק, שבו ראו את המגדל הצפוני של מרכז הסחר העולמי עולה בלהבות. זמן קצר לאחר מכן זוהה המטוס שהתנגש במגדל כטיסה 11 של אמריקן איירליינס מבוסטון ללוס אנג׳לס — הטיסה שמקפארליין החמיץ.
גם השחקן מרק וולברג היה אמור להימצא על הטיסה. וולברג, כוכב עולה שנודע בזכות משחקו בסרטים ״הסערה המושלמת" ו"לילות בוגי", ואיתו כמה מחבריו, שינו את התוכניות שלהם ושכרו מטוס שהטיס אותם לפסטיבל הקולנוע בטורונטו. משם הם טסו ללוס אנג׳לס.
11 שנים לאחר מכן חברו וולברג ומקפארליין להפקת הסרט ״טד". ובכן, מהם הסיכויים ששני הבחורים האלה יחמיצו את טיסה מספר 11 וכעבור זמן יעשו יחד סרט שיהיה ללהיט? האם ההינצלות שלהם מרצח המונים היתה רק מקרה — מזל עיוור — או שתכלית גדולה יותר היתה מעורבת בגורלם? האם וולברג ומקפארליין ניצלו כדי שהחיים שלנו יתעשרו מהפחת רוח חיים בדוב צעצוע שמעשן חשיש ומנבל את פיו, או אולי כדי להזרים יותר מ־500 מיליון דולר לתעשיית הקולנוע?
מקפארליין עצמו אינו חושב כך. ״אלכוהול הוא החבר שלנו וזה הלקח מהסיפור הזה", הוא העיר כעבור זמן, ״אני לא פטאליסט".
קראו לזה איך שמתחשק לכם — מזל, מקרה, תאונה — האיחור של מקפארליין לשדה התעופה היה מקרה טהור, גם אם מקרה שהיו לו תוצאות אישיות הרות גורל. יש משהו מפכח במחשבה כמה דק הוא הקו המפריד בין קורבן לניצול, בין חיים למוות. איזה הבדל יכולות לחולל שלושים דקות.
הקו הדק הזה קיים גם בטבע, ולא רק במקרה של יצורים יחידים (חשבו על חיה שהיתה לטרף) או אפילו מינים ביולוגיים, אלא גם של עולמות שלמים. צאו לנסיעה למקום כלשהו מחוץ לעיר, וסביר שתראו שבמקום כלשהו הכביש נסלל דרך שכבת סלעים. רובנו מתעלמים מדפי ההיסטוריה שנחשפים ממש לנגד עינינו, אבל השכבות האלה של לוחות אבן, צבעוניים במקרים רבים, מספרים סיפורים, אם יודעים לקרוא אותם.
Strada regionale 298 (דרך אזורית 298) מתפתלת בערוץ אבן גיר עמוק וצר מחוץ לגוּבּיוֹ, עיר ימי־ביניימית מקסימה בחבל אוּמבְּרִיה במרכז איטליה. באמצע שנות השבעים של המאה ה־20 השגיח הגיאולוג וולטר אַלוַורֶז בדפוס מעניין בעמוד סלע קרוב לכביש (איור 1.1). הוא הבחין כי בחלק אחד בשכבות הרבות של אבן הגיר, צבע השכבה משתנה במעבר חד מלבן בחלקו התחתון לאדום בחלקו העליון. כאשר בחן את הסלע מקרוב, הבחין אלוורז בשכבה דקה מאוד של חרסית אפורה שהפרידה בין שני צבעי הסלע. הפענוח של הקו הדק ברוחב סנטימטר אחד על ידי אלוורז נועד להוביל אל אחת התגליות המדעיות המפליאות והמהפכניות ביותר של המאה ה־20, ולהתחיל לספר את סיפורו של היום החשוב ביותר על כדור הארץ במאה מיליון השנים האחרונות — יום של מזל רע להחריד עבור כמעט כל מה שחי על הכדור, אבל בסופו של דבר יום שהתגלה כבר מזל להפליא עבורנו. ובאותו יום, לפני זמן רב מאוד, שלושים דקות חוללו את ההבדל.
קו מפריד בין שני עולמות
אחת הכלים שגיאולוגים משתמשים בהם לאפיון סלעים הוא המאובנים שנמצאים בהם. הסלעים באזור גוביו היו בעבר הרחוק חלק מקרקעית הים, והם מכילים קונכיות מאובנות של יצורים זעירים המוכרים בשם חוֹריריות (foraminifera). האורגניזמים החד־תאיים האלה, שנמצאים בשפע בים, הם חלק מאוכלוסיית הפלנקטון וממארג המזון הימי. כאשר הם מתים, השלדים הגיריים המיקרוסקופיים שלהם מצטרפים אל שכבת המשקעים של קרקעית הים, ומשתתפים ביצירת סלעי אבן גיר. מינים ביולוגיים שונים של חוריריות, שהם בעלי גדלים שונים וצורות שונות, התקיימו מאז תור הקמבריון, ואפשר להשתמש בהם כדי לקבוע את גילן של שכבות הסלע השונות.
כאשר אלוורז בחן את החוריריות שנמצאו בסלע ליד גוביו, הוא ראה כי שכבת הסלע הלבנה הכילה מגוון של מאובני חוריריות. לעומת זאת, שכבת הסלע האדמדמה שמעל קו החיתוך לא הכילה אותם מינים גדולים, והיו בה רק מעט מינים ביולוגיים קטנים בהרבה של חוריריות (איור 1.2), ושכבת החרסית הדקה שבין שתי שכבות הסלע נראתה חסרת מאובנים לחלוטין. אלוורז הבין שקרה משהו יוצא דופן באוקיינוס, אשר גרם להכחדה של מינים רבים של חוריריות בפרק זמן קצר.
*המשך הפרק בספר המלא*
מבוא:
הבעיה עם המקרה
כאשר מישהו אומר שלכל מה שקורה יש סיבה, אני דוחף אותו במורד המדרגות ואומר, "אתה יודע למה עשיתי את זה?"
סטיבן קולברט
בשנת 1996, בתחרויות הפתוחות של מילווקי, כאשר השתתף באליפות הגולף המקצוענית הראשונה שלו, בחר טייגר וודס מאשפתו במחבט ברזל מספר 6 לחבטה הראשונה לגומה ה־14 ב"פּאר־3", במרחק 170 מטר ממקום עומדו.1 אף על פי שוודס פיגר ב־15 חבטות אחרי המוביל באליפות, חבורה גדולה של צופים התאספה בתקווה לצפות במי שהוכרז פנומן חדש, בן עשרים בסך הכול. טייגר העיף את הכדור נגד הרוח, וזה נחת במרחק 1.8 מטר ממוט הסימון, ניתר שמאלה והתגלגל היישר אל הגומה. הקהל הריע ושרק בקולי קולות במשך דקות ארוכות.
עם זאת, החבטה של וודס לא היתה החבטה המוצלחת ביותר בהיסטוריה של הגולף.
החבר הגנרל קים ג׳ונג־איל, בעת ששיחק גולף בפעם הראשונה בחייו, רשם על פי הדיווח חמש החדרות בחבטה אחת (hole-in-one).2 זה קרה בשנת 1994, במועדון הגולף של פיונגיאנג, במהלך משחק שבו רשם המנהיג העליון לעתיד של קוריאה הצפונית הישג של 38 חבטות ״מתחת לפאר", ובו הוא חבט לכל גומה חבטה אחת (לפחות) פחות מהסטנדרט.
יש כאן שתי מסקנות אפשריות: 1. טייגר וודס אינו כוכב גדול כל כך; או 2. מישהו משקר. לא קשה לנו, אולי למעט אנשים מקוריאה הצפונית, להבין מהי התשובה הנכונה.
אילו חקרנו עוד את הסיפור, היינו מגלים כי טיייגר רשם שלושה ״אסים", כלומר, שלושה מקרים שבהם עלה בידו להכניס כדור לגומה בחבטה אחת בלבד, בקריירה בת 24 השנים שלו (פרק זמן שבמהלכו ניצח ביותר משמונים אליפויות). עוד היינו לומדים לדעת כי על סמך מאגר גדול של נתונים סטטיסטיים ממשחקי גולף, הסיכויים של שחקן מקצועי להכניס כדור לגומה בחבטה אחת בכל מצב של פאר־3, כלומר גומה שכדי להגיע אליה נדרשות שלוש חבטות, הם בערך 1 ל־2,500 חבטות. טייגר שיחק בערך ב־5,000 מצבים של פאר־3 בקריירה המקצועית שלו, ולכן היה צפוי שישיג פעמיים hole-in-one — ״אס" בעגת המשחק; הקריירה שלו, שבה הוא השיג שלושה אסים, איננה יוצאת דופן. לעומת זאת, הסיכויים של שחקן גולף חובב להשיג תוצאה כזאת בכל גומה נתונה הם בערך 1 ל־12,500; הסיכויים שלו להשיג שני hole-in-one באותו סבב הם בערך 1 ל־26 מיליון; והסיכויים לארבעה אסים כאלה הם בערך 1 ל־24 קוודריליון (24 עם 15 אפסים).
מה שהופך את הישגו של קים ג׳ונג־איל, של חמש חבטות כאלה, למדהים עוד יותר הוא העובדה שבמועדון הגולף של פיונגיאנג, כמו ברוב מסלולי הגולף בני 18 הגומות, יש רק ארבעה קטעים קצרים שיש בהם גומות של פאר־3, כאלה שדרושות שלוש חבטות כדי להכניס אליהן את הכדור. כל שאר הקטעים הם באורך 310 מטר לפחות. לכן, כדי להשיג אותה חבטה חמישית של hole-in-one באותו סבב, היה הדיקטטור לעתיד צריך להיות תותח־על אמיתי.
איננו זקוקים להבנה מתוחכמת של תורת ההסתברות או של משחק הגולף כדי להטיל ספק באמיתות של מה שנכתב בגיליון התוצאות של ״המנהיג האהוב". גם אין לנו כל קושי, לצורך העניין, לקבוע את חוסר הסבירות הקיצוני של הטענה שהחבר קים ג׳ונג־איל הצעיר כתב 1,500 ספרים ושש אופרות במהלך שלוש שנות לימודיו באוניברסיטת קים איל־סונג. ומהם הסיכויים שהוא, כפי שנאמר עליו, לא הטיל מימיו צואה?
אפילו לא אחרי חמש חבטות של hole-in-one?
להיכשל בכשלים
קל מאוד לתקוע סיכות במעשיות על קים ג׳ונג־איל (או יורשיו) ולהוציא את האוויר שבהן, אבל במחוזות אחרים כדאי להחזיק בהבנה מסוימת של הסתברויות ושל משחקי מזל, בעיקר כאשר אנחנו מסכנים את הכסף שהרווחנו בזיעת אפנו.
אנו נוהרים בעדרים אל בתי הקזינו. בערך 30 מיליון בני אדם מגיעים בכל שנה ללאס וגאס כדי לנסות את מזלם בהימורים שונים ומשונים, ובכללם רולטה, הטלת קוביות, משחקי קלפים וכמובן מכונות מזל. היתרון של הבית במשחקים השונים נע בין אחוז אחד (בהטלת קוביות) ועד 30 אחוז (במשחק הקינו), ובזכותו בתי הקזינו יכולים להציע שיט גונדולות, אקווריומים לכרישים, מופעי זיקוקים ומזנונים זולים, וגם לשלם לבריטני ספירס 500,000 דולר לערב.
אף על פי כן אנחנו מהמרים על המזומנים שהרווחנו בעמל רב — ואנחנו עושים זאת מתוך ידיעה כי הסיכויים נגדנו. אולי זה מפני שגם במשחקים האלה, של מקריות טהורה עם קוביות או גלגלים או מכשירים אלקטרוניים, רוב המהמרים סבורים או לפחות מתנהגים כאילו הם יכולים לעשות משהו כדי לשפר את הסיכויים שלהם: באמצעות בחירה ב"מספר המזל" שלהם, הליכה בעקבות ״מהמר חם", או הימור על צבע או על מספר ש"עכשיו הזמן שלו".
איך זה עובד?
נניח למשל שמישהו משחק ברולטה, ומספר שחור עלה חמש פעמים ברצף. האם צריך להמשיך להמר על השחור, כי השחור ״חם", או שאולי כדאי להמר על האדום מתוך מחשבה שעכשיו המספר האדום ״צפוי"?
האם ההימור אמור להשתנות אם השחור עלה עשר פעמים ברציפות? 15 פעמים ברציפות?
השאלות האלה אינן היפותטיות. ב־18 באוגוסט 1913, בקזינו של מונטה קרלו, התרחש רצף יוצא דופן של מספרים שחורים על שולחן הרולטה. בגלגלים של מכונת הרולטה האירופית יש 18 מספרים שחורים, 18 מספרים אדומים ומספר אחד ירוק (0). מכיוון שכך, מספר שחור (או אדום) צפוי לעלות כמעט במחצית ההימורים. אחרי שהשחור הופיע בפעם ה־15 ברציפות, המהמרים התחילו להמר בסכומים גדלים והולכים על האדום, במחשבה שרצף המזל הזה צפוי להסתיים. אבל השחור היכה שוב ושוב. המהמרים הכפילו ושילשו את סכומי ההימורים, בהנחה שהסיכויים לרצף של עשרים שחורים בזה אחר זה הם פחות מאחד למיליון. אבל הגלגל המשיך לעצור על השחור, עד שהרצף הסתיים בסבב ה־26. הקזינו הרוויח הון עתק.
האירוע הזה הוא דוגמה קלאסית לתופעה שזכתה לכינוי ״הכשל של מונטה קרלו" (״כשל המהמר"): האמונה כי כאשר מאורע כלשהו מתרחש במשך פרק זמן כלשהו בתדירות גדולה או קטנה יותר מהצפוי, התוצאה ההפוכה תתרחש בתדירות גדולה יותר בעתיד. במאורעות אקראיים כגון הטלת קוביות או סיבוב גלגל של רולטה האמונה הזאת שגויה, מפני שכל תוצאה אינה תלויה כלל בהטלות קודמות של הקוביות או בסיבובי הגלגל הקודמים.
המוחות רבי העוצמה שלנו מתקשים לתפוס את המציאות הפשוטה הזאת. אם נדמה לכם שהתקרית במונטה קרלו היא מקרה יחיד מימים פחות מתוחכמים, התבוננו בתופעה שאירעה באיטליה בשנים 2005-2004. הגרלת הלוטו הלאומית שנקראת SuperEnalotto פעלה באותם ימים בשיטה של בחירה בחמישים מספרים (מ־1 עד 90), חמישה מכל תחנת לוטו אזורית בעשר ערים. מאחר שבמשך יותר משנה המספר 53 לא עלה בגורל בוונציה, ההימור על המספר ״המעוכב" הזה הפך לאובססיה לאומית. היו אזרחים שהחלו להמר בסכומים גדולים כל כך, שהם רוקנו את החסכונות שלהם או נכנסו לחובות כבדים. אישה מטוסקנה, שהיתה מיואשת עקב ההפסדים הגדולים שלה, התאבדה בקפיצה לנהר. אדם אחר, גם הוא מטוסקנה, ירה בבני משפחתו והתאבד.
בסופו של דבר, כעבור שנתיים ו־152 הגרלות, והימורים בגובה של יותר משלושה מיליארד וחצי אירו על המספר 53 (ממוצע של יותר מ־200 אירו למשפחה), המספר עלה סוף־סוף בגורל בוונציה ושם קץ למה שהיו מי שכינו ״פסיכוזה קולקטיבית".
הבעיות שיש לנו עם תפיסת האקראיות גולשות גם אל מה שמכונה החיים האמיתיים ולהחלטות שאנחנו מקבלים בהם. כמה הורים שיש להם ילדים ממין אחד בלבד בוחרים להוליד עוד ילד בתקווה, או אפילו בציפייה, שהילד הבא יהיה מהמין השני? אבל כמו בהטלת מטבע, גם מין התינוק הוא מאורע כמעט אקראי. אני אומר ״כמעט" כי יש הטיה קלה: היחס בין לידות בנים ללידות בנות הוא 51:49 (ולא חצי־חצי כצפוי ממאורע אקראי לחלוטין).
כשל המהמר הוא דוגמה למה שהפסיכולוגים מכנים הטיה קוגניטיבית — שגיאות חשיבה שמעוותות את האופן שבו אנו רואים את העולם. כאשר אנו מהמרים, ההטיות האלה משבשות את תחושת השליטה שיש לנו על תוצאות אקראיות וגורמות לנו לשגות בהערכת־יתר של סיכויי הזכייה שלנו. גוף מחקר גדול מראה כי ההטיות הקוגניטיביות שלנו, והתגובות שלנו להן, הן חלק מהחיבורים התקינים בין חלקי המוח שלנו. הן מחקרים שנעשו במעבדה והן מחקרים שנעשו במצבים אמיתיים בשטח (בתי קזינו) תיעדו את כשל המהמר, ומצאו גם כי החטאות קרובות של זכייה במכונות מזל (החטאות שהיו קרובות מאוד לצירוף המנצח) מגבירות את המוטיבציה להמשיך לשחק.
הסבר אחד לכשלים בחשיבה שלנו אומר כי המוחות שלנו מותאמים לעבוד בלי הרף בחיפוש אחר דפוסים ובמציאת חיבורים בין מאורעות. אנחנו מסתמכים על הקשרים האלה הן כדי להסביר לעצמנו רצפים של מאורעות והן כדי לחזות את העתיד. לכן קל מאוד לגרום לנו להאמין כי רצף כלשהו הוא דפוס משמעותי, כאשר מדובר למעשה בשרשרת של מאורעות אקראיים ובלתי תלויים.
אם כן, היחסים המורכבים שיש לנו כבני אדם עם מצבים אקראיים הם תולדה של הביולוגיה שלנו. מצד אחד, ברור שאנחנו נהנים ממשחקי מזל גם אם אנחנו מפסידים בהם לעיתים קרובות. כמובן, כאשר אנחנו מפסידים, אנחנו מקבלים את ההפסד כתוצאה של ״ביש מזל" ותו לא. מצד שני, כאשר אנחנו זוכים (ואנשים רבים אכן זוכים מדי יום ביומו) הדבר מקבל פרשנות שונה לגמרי. מזל טוב מיוחס במקרים רבים לא למתמטיקה של המקרה, ואפילו לא ל"אסטרטגיות" (שגויות) של הימורים, אלא לכוחות אחרים. יש מי שמבחינתם מדובר בגמול על טוב ליבם, או על מעשים טובים, לאחרים זה מענה לתפילה.
קחו למשל את נהג המשאית הקליפורני טימותי מקדניאל. ב־22 במרס 2014 איבד מקדניאל את אשתו, שמתה מהתקף לב. למחרת הוא קנה שלושה כרטיסי לוטו מסדרה שנקראת Lucky for Life — מזל לחיים — וכאשר גירד אותם גילה שזכה ב־650,000 דולר. מקדניאל אמר, ״אני חושב שהיא כאילו שלחה לי את הכסף הזה בשביל שאני יוכל להמשיך לדאוג לנכדים שלנו".
סיפורו קורע הלב של מקדניאל משקף את האופן שבו במשחק הגדול יותר של החיים והמוות יחסינו עם המקרה מסובכים אפילו יותר. אנשים רבים מעדיפים להתעלם לחלוטין מהאפשרות של המקרה, ולהאמין, כמו שמקדניאל אמר לכתבים, כי ״לכל דבר שקורה יש סיבה".
אבל לא כולם מאמינים בזה.
נסיך המקרה
ז׳אק מוֹנוֹ גדל בעיר קאן, הקרובה למונטה קרלו ומפורסמת בבתי הקזינו ובפסטיבל הקולנוע הבינלאומי שלה. מונו, שהתברך בפנים של כוכב קולנוע (עיתונאי צרפתי ידוע אחד תיאר אותו כ"נסיך" שדומה לכוכב ההוליוודי הנרי פונדה) וגם בכישרון מוזיקלי לא מבוטל ובאינטלקט יוצא דופן, התקשה לבחור בקריירה כמעט עד גיל שלושים. לבסוף, לאחר פעילות בולטת ברזיסטנס בצרפת הכבושה, הוא זכה בפרסום לא כשחקן או מוזיקאי אלא כביולוג מבריק. בשנת 1965 הוא זכה, יחד עם שני עמיתים, בפרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה בזכות תגליות פורצות דרך על אופן פעולתם של הגנים.
כחלוץ בשדה הביולוגיה המולקולרית, מונו היה בלב שטף התגליות שנעשו בשנות החמישים והשישים של המאה ה־20 ונסבו כולן סביב המולקולות הקובעות את המאפיינים של היצורים החיים — או כפי שכונו בפי מונו ואחרים, ״סודות החיים". מונו היה חבר קרוב בקהילה בינלאומית קטנה יחסית של חוקרים מובילים. לדוגמה, כאשר ג׳יימס ווטסון ופרנסיס קריק פענחו את מבנה המולקולה של הדנ"א בשנת 1953, מונו היה אחד הראשונים שווטסון שיתף בפריצת הדרך שלהם.
אבל כצרפתי החדור כולו במסורות הפילוסופיות העמוקות של התרבות שבה גדל, מונו התעניין במדע לא רק לשמו. אחרי המלחמה הוא התיידד עם הסופר והפילוסוף אלבר קאמי, והשניים התעמקו בשאלות הקיום האנושי בשבתם בבתי קפה על הגדה השמאלית. מונו סבר שהציבור הרחב טועה בחשבו שהתכלית העיקרית של המדע היא ליצור טכנולוגיה. לדעתו, הטכנולוגיה אינה אלא תוצר לוואי של המדע. הוא אמר: ״התוצאות החשובות ביותר של המדע הן שינוי מערכת היחסים השוררת בין האדם ליקום או הדרך שבה האדם רואה את עצמו ביקום" — מערכת יחסים שעוררה עניין עז לא פחות אצל חברו קאמי.
מונו חשב שלביולוגיה המולקולרית החדשה יש השלכות פילוסופיות עמוקות, בעיקר בתחום התורשה, שכמעט לא זכו לתשומת לב בעולם התרבות. כמה שנים לאחר הזכייה בנובל, ואחרי מותו בטרם עת של קאמי, הוא החליט לכתוב ספר שבו יציג להדיוטות את המשמעות של הביולוגיה המודרנית.
״׳סוד החיים׳ נחשף לעין כול", הוא כתב. ״המאורע החשוב הזה מן ההכרח שיתפוס מקום בולט במחשבה בת זמננו".
מונו נזקק לכמה פרקים כדי לתאר את התובנות שעלו זה עתה מחקר הדנ"א ומפענוח הקוד הגנטי. הוא הבין שהידע הזה זר לרוב הקוראים, ולכן כתב נספח שהציג מבנים כימיים של חלבונים ושל חומצות גרעין, והקדמה שהסבירה איך פועל הקוד הגנטי. הוא גם הסביר בסגנון ענייני את טיבן של המוטציות הגנטיות, שהן שינויים מקריים בטקסט של הדנ"א, כגון החלפות, הוספות, החסרות והיערכויות־מחדש ברצף הבסיסים הכימיים המרכיבים את הגדילים הארוכים של הדנ"א והם אבני הבניין של הגנים.
ואז, בתפנית מפתיעה, הוא פנה לדון בהשלכות הרחבות יותר של אופן הופעתן של מוטציות בדנ"א. כדאי לצטט מדבריו באריכות מסוימת שכן אחרי 111 עמודים של רקע, הוא הציג את אחד הרעיונות רבי העוצמה ביותר שנהגו בחמש מאות שנים של מדע (כל ההבלטות הן במקור של מונו):
אנו מכנים את המאורעות האלה תאונות; אנו אומרים שאלה התרחשויות אקראיות. ומאחר שהן המקור האפשרי היחיד לשינויים בטקסט הגנטי, שהוא הגנזך היחיד של המבנים התורשתיים של האורגניזם, נובע מכך בהכרח כי רק המקרה לבדו מונח במקורו של כל חידוש, של כל הברואים בביוספירה.
מקרה טהור, חופשי לחלוטין אך עיוור, מצוי בשורש כל מבנה הפאר הכביר של האבולוציה: המושג המרכזי הזה של הביולוגיה המודרנית כבר איננו אחת מבין היפותזות אפשריות או אפילו מתקבלות על הדעת. הריהו כיום ההיפותזה היחידה המתקבלת על הדעת, היחידה שמתיישבת עם העובדות הנצפות שגם עמדו במבחן. ואין מה שיצדיק את ההנחה — או את התקווה — שעמדתנו בעניין הזה צפויה להשתנות אי־פעם.
אין מושג מדעי, אף לא באחד ממדעי הטבע, שהוא הרסני לאנתרופוצנטריות יותר מהמושג הזה.
בתמצית: תגליות בביוכימיה ובגנטיקה (רובן במחקרים שנעשו עד אז בחיידקים) הפכו על פיהן אלפיים שנות פילוסופיה והגות דתית, אשר הציבו את האדם במרכז הבריאה או בפסגתה. ״האדם היה תוצר של מספר עצום של מאורעות מקריים", כתב מונו. ״התוצאה של הימור מונטה קרלו בממדי ענק, אשר בסופו של דבר המספר שלנו עלה בו, אם כי הוא לחלוטין לא חייב היה להופיע".
הספר Le Hasard et la Nécessitée (״מקרה והכרח") יצא לאור בצרפת באוקטובר 1970. הספר הוא בעיקרו טכני למדי, אך יש בו כמה פרקים שעוסקים בפילוסופיה וגנטיקה, וגם אותם נספחים מלאים בנוסחאות כימיות. מונו, שזה היה ספרו הראשון, לא ידע לאילו תגובות לצפות.
ואז הכול התפוצץ.
הספר זכה לעשרות סקירות ברחבי צרפת והפך במהרה לרב־מכר — מקום שני אחרי התרגום לצרפתית של ״סיפור אהבה" מאת אריך סגל (בכל זאת, מדובר בצרפת). לאחר שתורגם לאנגלית, סקירות וראיונות עם מונו התפרסמו ברוב העיתונים וכתבי־העת החשובים בבריטניה ובארצות הברית.
פרשנים רבים זיהו מיד את האיום שהמקרה בתור אבן יסוד מציב בפני רעיונות מסורתיים בדבר מקורות האנושות ותכליתה. בראייתו של ארתור פיקוק, ביוכימאי בריטי שהפך לתיאולוג ידוע, מונו יצא ב"אחת המתקפות החזקות והמשפיעות ביותר במאה הנוכחית על התאיזם". עד מהרה פרץ שיטפון של מאמרים וספרים עם כותרות כמו "אנטי־מקרה: תשובה ל'מקרה והכרח' של מונו", "מעבר למקרה ולהכרח" ו"אלוהים, מקרה והכרח". מונו הוזמן להתדיין בוויכוחים עם פילוסופים ותיאולוגים בצרפת ומחוצה לה בטלוויזיה, ברדיו ובפרסומים בדפוס.
התיאולוג והכומר הקלוויניסטי ר"ס ספרול סיכם את גובה ההימור על מעמדו של המקרה בעמוד הראשון של ספרו Not By Chance (״לא במקרה"): ״המקרה אינו חייב לשלוט כדי לסלק את האל. לאמיתו של דבר, המקרה אינו זקוק לסמכות כדי להדיח את אלוהים. כדי למלא את המשימה, אין הוא זקוק לדבר, אלא רק להתקיים. עצם הקיום של המקרה די בו לעקור את אלוהים מכס היקום. המקרה אינו צריך למשול. הוא לא צריך להיות ריבון. גם אם קיומו הוא של חוסר אונים גמור, של משרת שפל־רוח, הוא מותיר את אלוהים לא רק מיושן, אלא מובטל מעבודה".
אחרי יותר ממאתיים עמודים ספרול מגיע למסקנה: ״המקרה ככוח אמיתי הוא מיתוס. אין לו בסיס במציאות ואין לו מקום במחקר המדעי. אם המדע והפילוסופיה מבקשים להמשיך לקדם את הידע, יש לאַיֵין את מיתוס המקרה אחת ולתמיד".
ספרול ומבקרים אחרים טענו כי הדבר שהמדענים תופסים כמקרה אינו אלא שיקוף של מחסור בידע בדבר סיבות אמיתיות. ייתכן שזה היה ביטוי של התקווה שז׳אק מונו רמז עליו: התקווה כי ככל שהמדענים ילמדו ויֵדעו יותר, העמדה שלנו ביחס לתפקידו של המקרה תשתנה בדרך כלשהי.
הזדמנות שנייה
בחמישים השנים הבאות הדברים לא התגלגלו כפי שקיווה מונו, וגם לא כפי שקיוו מבקריו. המדען הצרפתי חשב כי התובנות החדשות שעלו מהביולוגיה המולקולרית יהיו נקודת מפנה לחברה המודרנית — שהן ירחיקו אותה מהאמונות המסורתיות בדבר מקומן של הסיבות בעולם הטבע ויובילו אותה לעבר השקפה שמאמצת אקראיות ומכירה במקריות של קיומנו.
ממש לא. ההתרגשות והמהומה שהתעוררו עם פרסום ״מקרה והכרח" דעכו, ומונו הלך לעולמו שנים מעטות לאחר מכן. סקרים מצביעים על כך שרוב האמריקאים, לדוגמה, ממשיכים להאמין כי כל מה שקורה עלי אדמות, קורה בגלל סיבותיו של האל.
אבל למבקריו של מונו לא צפויה נחמה. מקומו של המקרה בביוספירה ובחיי האדם השתנה, אבל בהחלט לא בהיקף ובכיוון שהם קיוו להם. ממלכתו של המקרה התרחבה אל מחוזות אשר לא עלו בדמיונו של מונו וגם לא של אנשים אחרים.
ככל שהוספנו ידע רב על ההיסטוריה של כוכב הלכת ועל המתרחש בו, נדהמנו לגלות עד כמה מסלול החיים ספג טלטלות מתאונות אקראי קוסמולוגיות וגיאולוגיות אשר בלעדיהן לא היינו כאן היום. ככל שהרבינו לחקור את תולדות האדם, נוכחנו כי מגיפות כול־עולמיות, בצורות ועוד מאורעות משני־ציוויליזציה הותנעו על ידי מאורעות אקראיים יחידים אשר לא היו חייבים כלל להתרחש. וככל שהעמקנו בחקירת הביולוגיה של האדם והגורמים שמשפיעים על חיינו כפרטים, לכדנו את המקרה, זה השולט על הקו הדק לעיתים המפריד בין חיים למוות, בעצם שעת המעשה.
הספר הזה מספר את הסיפורים שמוֹנוֹ לא היה יכול לספר: מתגליות מפתיעות בממדים עצומים של כוכבי לכת ועד תגליות בממדי מולקולה; מזעזועים אדירים ברחבי כדור הארץ ועד מנגנון המקרה שפועל בכל תא של כל יצור חי, לרבות אלה שלנו. וגם אם התגליות האלה מאַיינות את מחוזות הנוחות של האנתרופוצנטריות, יש בסיפורו של המקרה, ואני מקווה שתסכימו איתי בכך, הרבה יותר מאשר פילוסופיה נפוחה או הפרכת משאלת־לב של התיאולוגים.
אני מקווה שאתם מלאי יראה: יראים מפני העוצמה והדרמה של אסטרואידים מתנגשים בכוכב הלכת ושל יבשות מתנגשות; יראים נוכח ההכרה כי אנו חיים על (ונתונים לחסדיו של) כוכב לכת שהוא הרבה פחות יציב מכפי שאנו יכולים לתפוס בחיינו הקצרים; יראים נוכח הידיעה מה גדול חלקה של המקריות הגמורה המצויה ביסוד של כל היצורים היפים והמופלאים שאנו חולקים איתם את כוכב הלכת; יראים מפני התאונות המקריות והמיוחדות אשר יצרו כל אחד מאיתנו; ומלאי יראה נוכח העובדה שאנו, בני האדם, צאצאים מאוחרים של חבורות ציידים־לקטים ששרדו תקופה של כאוס יוצא דופן, הצלחנו בחמישים השנים האחרונות בלבד לרדת לחקר כל הסיפור הזה!
המטרה שלי כאן היא להבהיר את הדברים בלי להכביר במילים. הטענה האומרת כי העולם הוא כפי שהוא, או כי אנחנו כאן בגלל שרשרת ארוכה של מאורעות מקריים, גם אם מוצלחים, היא כמעט טריוויאלית. כוח ההסבר שאני מחפש נובע מייחודיות (specificity). הכרחי לפרק למרכיביהם כמה מהמאורעות האלה כדי שיהיה אפשר להעריך איך ועד כמה הם מעצבים את הכיוון של החיים. המתווה של הספר מתנהל לפי היגיון פשוט בן שלושה חלקים. אתחיל בדומם, המאורעות המקריים החיצוניים אשר עיצבו את התנאים ההכרחיים לקיום חיים (חלק ראשון, ״דברים קורים"), ואחר כך אפנה למנגנון הפנימי האקראי שנמצא בכל יצור חי, אשר מייצר את האדפטציות לאותם תנאים מקריים (חלק שני, ״עולם של טעויות"). לאחר מכן אני מעביר את הסיפור לרמה האישית (חלק שלישי, ״23 ואתם") ומראה איך המקרה משפיע על חיינו הטבעיים כמו גם על מותנו. הקיום מוּנע־המקרה שלנו מרסק אמונות עתיקות יומין על אודות מקומה של האנושות, ומעלה שאלות מאתגרות בדבר המשמעות והתכלית של חיינו. באחרית הדבר אני מציע כמה תשובות אפשריות בסיועם של כמה אורחים מיוחדים.
ספר זה קטן יחסית מכדי להכיל רעיון גדול באמת. המדע העניק לנו במרוצת המאות חופן של רעיונות גדולים באמת, אבל הם התקבלו בדרכים משונות. לצ׳רלס דרווין היה רעיון ענקי שהיה קל ופשוט להבנה, ואף על פי שהראיות התומכות בו הן רבות מספור ונמצאות בכל מקום, רבים מסרבים להאמין בו. הרעיון של אלברט איינשטיין היה לא רק חדש לחלוטין, אלא גם קשה מאוד להבנה עד כי מעטים בלבד מבינים אותו או את הראיות התומכות בו, ובכל זאת כמעט כולם מאמינים בו. גם לז׳אק מונו היה רעיון גדול באמת, אבל בימינו רוב האנשים (למעט אנשי מדע) אינם יודעים עליו או על מונו.
לכן, תקוותי הגדולה ביותר היא שהספר הקצר הזה יעניק הזדמנות שנייה למקרה.
1 תקן פּאר מציין את מספר החבטות הנחוצות להכנסת הכדור לגומה (כל הערות השוליים הן של המתרגמת).
2 בעגת הגולף: הכנסת כדור בחבטה אחת במקום המספר הדרוש לפי התקן.
פרק 1:
אם כל התאונות
עידן הזוחלים בא אל קיצו מפני שהוא נמשך זמן רב מדי, ובכלל, כולו היה טעות מלכתחילה.
ויל קאפּי, ״איך להפוך למין נכחד" (1941)
בשנת 2001 היה סֶת׳ מקפַארלֵיין בן העשרים ושבע המפיק בפועל והיוצר של הסדרה באנימציה ״איש משפחה", שטרם היתה ללהיט. כמי שפרץ לליגה של הגדולים בעסקי השעשועים בגיל צעיר כל כך, הוזמן מקפארליין בספטמבר לנאום במקום שעיצב את ראשית דרכו, בבית הספר לעיצוב של רוד איילנד. אחרי ההרצאה הוא יצא לבילוי, שהפך ללילה ארוך של שתייה בחברת כמה מרצים.
למחרת, בבוקר ה־11 בספטמבר, מקפארליין דהר אל שדה התעופה כדי לתפוס את הטיסה של 08:15 מבוסטון בחזרה ללוס אנג׳לס. הוא איחר לטיסה — שעת הטיסה היתה בעצם 7:45 בבוקר; סוכן הנסיעות שלו מסר לו מידע שגוי. מקפארליין קיבל מקום בטיסה מאוחרת יותר והלך לנמנם באולם הנוסעים היוצאים. הוא התעורר מההמולה שהקימו הנוסעים שצפו בעיניים פעורות במבזק חדשות מניו יורק, שבו ראו את המגדל הצפוני של מרכז הסחר העולמי עולה בלהבות. זמן קצר לאחר מכן זוהה המטוס שהתנגש במגדל כטיסה 11 של אמריקן איירליינס מבוסטון ללוס אנג׳לס — הטיסה שמקפארליין החמיץ.
גם השחקן מרק וולברג היה אמור להימצא על הטיסה. וולברג, כוכב עולה שנודע בזכות משחקו בסרטים ״הסערה המושלמת" ו"לילות בוגי", ואיתו כמה מחבריו, שינו את התוכניות שלהם ושכרו מטוס שהטיס אותם לפסטיבל הקולנוע בטורונטו. משם הם טסו ללוס אנג׳לס.
11 שנים לאחר מכן חברו וולברג ומקפארליין להפקת הסרט ״טד". ובכן, מהם הסיכויים ששני הבחורים האלה יחמיצו את טיסה מספר 11 וכעבור זמן יעשו יחד סרט שיהיה ללהיט? האם ההינצלות שלהם מרצח המונים היתה רק מקרה — מזל עיוור — או שתכלית גדולה יותר היתה מעורבת בגורלם? האם וולברג ומקפארליין ניצלו כדי שהחיים שלנו יתעשרו מהפחת רוח חיים בדוב צעצוע שמעשן חשיש ומנבל את פיו, או אולי כדי להזרים יותר מ־500 מיליון דולר לתעשיית הקולנוע?
מקפארליין עצמו אינו חושב כך. ״אלכוהול הוא החבר שלנו וזה הלקח מהסיפור הזה", הוא העיר כעבור זמן, ״אני לא פטאליסט".
קראו לזה איך שמתחשק לכם — מזל, מקרה, תאונה — האיחור של מקפארליין לשדה התעופה היה מקרה טהור, גם אם מקרה שהיו לו תוצאות אישיות הרות גורל. יש משהו מפכח במחשבה כמה דק הוא הקו המפריד בין קורבן לניצול, בין חיים למוות. איזה הבדל יכולות לחולל שלושים דקות.
הקו הדק הזה קיים גם בטבע, ולא רק במקרה של יצורים יחידים (חשבו על חיה שהיתה לטרף) או אפילו מינים ביולוגיים, אלא גם של עולמות שלמים. צאו לנסיעה למקום כלשהו מחוץ לעיר, וסביר שתראו שבמקום כלשהו הכביש נסלל דרך שכבת סלעים. רובנו מתעלמים מדפי ההיסטוריה שנחשפים ממש לנגד עינינו, אבל השכבות האלה של לוחות אבן, צבעוניים במקרים רבים, מספרים סיפורים, אם יודעים לקרוא אותם.
Strada regionale 298 (דרך אזורית 298) מתפתלת בערוץ אבן גיר עמוק וצר מחוץ לגוּבּיוֹ, עיר ימי־ביניימית מקסימה בחבל אוּמבְּרִיה במרכז איטליה. באמצע שנות השבעים של המאה ה־20 השגיח הגיאולוג וולטר אַלוַורֶז בדפוס מעניין בעמוד סלע קרוב לכביש (איור 1.1). הוא הבחין כי בחלק אחד בשכבות הרבות של אבן הגיר, צבע השכבה משתנה במעבר חד מלבן בחלקו התחתון לאדום בחלקו העליון. כאשר בחן את הסלע מקרוב, הבחין אלוורז בשכבה דקה מאוד של חרסית אפורה שהפרידה בין שני צבעי הסלע. הפענוח של הקו הדק ברוחב סנטימטר אחד על ידי אלוורז נועד להוביל אל אחת התגליות המדעיות המפליאות והמהפכניות ביותר של המאה ה־20, ולהתחיל לספר את סיפורו של היום החשוב ביותר על כדור הארץ במאה מיליון השנים האחרונות — יום של מזל רע להחריד עבור כמעט כל מה שחי על הכדור, אבל בסופו של דבר יום שהתגלה כבר מזל להפליא עבורנו. ובאותו יום, לפני זמן רב מאוד, שלושים דקות חוללו את ההבדל.
קו מפריד בין שני עולמות
אחת הכלים שגיאולוגים משתמשים בהם לאפיון סלעים הוא המאובנים שנמצאים בהם. הסלעים באזור גוביו היו בעבר הרחוק חלק מקרקעית הים, והם מכילים קונכיות מאובנות של יצורים זעירים המוכרים בשם חוֹריריות (foraminifera). האורגניזמים החד־תאיים האלה, שנמצאים בשפע בים, הם חלק מאוכלוסיית הפלנקטון וממארג המזון הימי. כאשר הם מתים, השלדים הגיריים המיקרוסקופיים שלהם מצטרפים אל שכבת המשקעים של קרקעית הים, ומשתתפים ביצירת סלעי אבן גיר. מינים ביולוגיים שונים של חוריריות, שהם בעלי גדלים שונים וצורות שונות, התקיימו מאז תור הקמבריון, ואפשר להשתמש בהם כדי לקבוע את גילן של שכבות הסלע השונות.
כאשר אלוורז בחן את החוריריות שנמצאו בסלע ליד גוביו, הוא ראה כי שכבת הסלע הלבנה הכילה מגוון של מאובני חוריריות. לעומת זאת, שכבת הסלע האדמדמה שמעל קו החיתוך לא הכילה אותם מינים גדולים, והיו בה רק מעט מינים ביולוגיים קטנים בהרבה של חוריריות (איור 1.2), ושכבת החרסית הדקה שבין שתי שכבות הסלע נראתה חסרת מאובנים לחלוטין. אלוורז הבין שקרה משהו יוצא דופן באוקיינוס, אשר גרם להכחדה של מינים רבים של חוריריות בפרק זמן קצר.
*המשך הפרק בספר המלא*
- לשמור רשימת מועדפים משלך
- לקבל המלצות קריאה אישיות
- לדעת על ספרים חדשים ומבצעים
- לשמור רשימת מועדפים משלך
- לקבל המלצות קריאה אישיות
- לדעת על ספרים חדשים ומבצעים
